"디리클레 L-함수의 미분"의 두 판 사이의 차이

2010년 5월 27일 (목) 03:26 판

\(d_K\)를 판별식으로 갖는 복소이차수체 \(K\)에 대하여, 디리클레 L-함수는 다음을 만족시킴
\(L_{d_K}'(1)=\frac{2\pi h_K(\gamma+\ln 2\pi)}{w_K \cdot \sqrt{|d_K|}}-\frac{\pi}{\sqrt{|d_K|}}\sum_{(a,d_K)=1}\chi(a)\log\Gamma (\frac{a}{|d_K|})\)

디리클레 베타함수
\(K=\mathbb{Q}(i)\)
\(\beta'(1)=L_{-4}'(1)=\frac{\pi}{4}(\gamma+\ln 2\pi)-\frac{\pi}{2}\ln(\frac{\Gamma(1/4)}{\Gamma(3/4)})\)
\(K=\mathbb{Q}(\omega)\), \(\omega^2+\omega+1=0\)
\(L_{-3}'(1)=\frac{\pi}{3\sqrt{3}}(\gamma+\ln 2\pi)-\frac{\pi}{\sqrt{3}}\ln(\frac{\Gamma(1/3)}{\Gamma(2/3)})\)

2010년 5월 26일 (수) 11:07 판 (원본 보기) http://bomber0.myid.net/ (토론) ← 이전 편집	2010년 5월 27일 (목) 03:26 판 (원본 보기) http://bomber0.myid.net/ (토론) 다음 편집 →
12번째 줄:	12번째 줄:


	+
	+	<h5 style="line-height: 2em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px;">리만제타함수</h5>
	+
	+	* [[리만제타함수]]<br>[[리만제타함수\|]]<math>\zeta'(0)=-\log{\sqrt{2\pi}}</math><br>