밀도 추측(density conjecture)은 틀렸다

제목만 보면 뭔 소리인가 싶겠네요. 모래더미 모형은 원래 열린계(모래알이 드나듬)에서 정의되었는데요, 이 모형을 비평형 상전이의 틀로 보려는 시도 중에 닫힌계(모래알 개수가 보존)에서 정의한 고정에너지 모래더미 모형(fixed enegy sandpile; FES)이 있습니다. 비평형 상전이의 틀에 관해서는 2년 전에 "자기조직하지 않는 모래쌓기"라는 글에서 소개한 적이 있습니다. (그때만해도 sandpile을 '모래쌓기'로 옮겼다가 언제부턴가 '모래더미'로 부르고 있습니다.) 열린계로 정의된 모래더미 모형을 "몰리고 흩어지는 모래더미(driven dissipative sandpile; DS)"로 부르