"종수(genus)와 오일러 표수"의 두 판 사이의 차이

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*  종수가 g인 컴팩트 유향곡면 M에 대하여 <math>\chi(M)=2-2g</math>가 성립한다<br>
  

2013년 1월 12일 (토) 10:19 판

개요

  • 오일러표수 = 점의 개수 - 모서리의 개수 + 면의 개수
  • 가우스-보네 정리\[\int_M K dA= 2\pi\chi(M)\]
  • 종수가 g인 컴팩트 유향곡면 M에 대하여 \(\chi(M)=2-2g\)가 성립한다




오일러표수의 장점

  • 오일러표수는 음수, 영, 양수가 될 수 있는데, 이는 2차학의 기하학 분류에 대응됨
  • \(\chi(A\vee B)=\chi(A)+\chi(B)\)



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