"삼각함수 이야기 두번째 - 덧붙이는 말"의 두 판 사이의 차이
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| − | 해밀턴 역학에 의한 단순조화진동자(simple harmonic oscillator) 를 다루는 것은 [ | + | 해밀턴 역학에 의한 단순조화진동자(simple harmonic oscillator) 를 다루는 것은 [[고전역학에서의 적분가능 모형]] 에서의 관련부분을 참고. |
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가령 통화중 소리를 합성하려면, 다음과 같은 매쓰매티카 코드를 사용하고, export 명령을 써서 wav 파일을 얻을 수 있다. | 가령 통화중 소리를 합성하려면, 다음과 같은 매쓰매티카 코드를 사용하고, export 명령을 써서 wav 파일을 얻을 수 있다. | ||
| − | + | <blockquote>g[t_] := Piecewise[{{Sin[480*2 Pi t] + Sin[620*2 Pi t],<br> 0 <= t <= 0.5}, {0, 0.5 <= t <= 1}}]<br> For[i = 0, i < 3, i++,<br> EmitSound[Play[Sin[480*2 Pi t] + Sin[620*2 Pi t], {t, 0, 0.5}]];<br> EmitSound[Play[0, {t, 0, 0.5}]]]<br> f[t_] := g[t] + g[t - 1] + g[t - 2]<br> Play[f[t], {t, 0, 3}]</blockquote> | |
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그려보고 싶은 사람은 아래를 카피해서 실행 | 그려보고 싶은 사람은 아래를 카피해서 실행 | ||
| − | + | <blockquote>PY[t_] := {0, -Sin[ t]}<br> f[t_] :=<br> Graphics[{FaceForm[Opacity[0.1]],<br> Rectangle[{-1.5, -1.5}, {1.5, 1.5}], PointSize[.03],<br> ColorData["HTML", "SlateBlue"], Point[PY[t]] ,<br> ParametricPlot[{0.1 Sin[8 x],<br> 1.2 - x/(2 \[Pi]) (1.2 + Sin[ t])}, {x, 0, 2 \[Pi]},<br> PlotStyle -> Directive[Thick, GrayLevel[.2]], Axes -> None,<br> AspectRatio -> 1][[1]]}]<br> T := Table[f[t], {t, -Pi/2, 3 Pi/2, 0.1 Pi}]<br> ListAnimate[T]</blockquote> | |
Wolfram Demonstrations Project 의 [http://demonstrations.wolfram.com/SimpleHarmonicMotionOfASpring/ Simple Harmonic Motion of a Spring] 에 나오는 코드들을 적당하게 수정했다. | Wolfram Demonstrations Project 의 [http://demonstrations.wolfram.com/SimpleHarmonicMotionOfASpring/ Simple Harmonic Motion of a Spring] 에 나오는 코드들을 적당하게 수정했다. | ||
[[분류:삼각함수]] | [[분류:삼각함수]] | ||
2013년 1월 12일 (토) 11:24 판
한겨레 사이언스온 2011년 3월 9일 게재 http://scienceon.hani.co.kr/archives/16043
수학에 더 관심있는 사람들을 위한 코멘트.
진자의 주기
진자의 등시성은 참이 아닌데, 단진자의 주기와 타원적분 항목에서는 진폭에 따라 어떻게 주기가 달라지는지 계산을 살펴볼 수 있다.
단순조화진동자
해밀턴 역학에 의한 단순조화진동자(simple harmonic oscillator) 를 다루는 것은 고전역학에서의 적분가능 모형 에서의 관련부분을 참고.
소리합성
마지막 부분의 소리 역시 매쓰매티카를 통하여 합성하였다.
화면조정 파일:1000Hz.wav
신호대기음 파일:Dial tone.wav
통화연결음 파일:Ring back.wav
통화중 파일:Busy tone.wav
가령 통화중 소리를 합성하려면, 다음과 같은 매쓰매티카 코드를 사용하고, export 명령을 써서 wav 파일을 얻을 수 있다.
g[t_] := Piecewise[{{Sin[480*2 Pi t] + Sin[620*2 Pi t],
0 <= t <= 0.5}, {0, 0.5 <= t <= 1}}]
For[i = 0, i < 3, i++,
EmitSound[Play[Sin[480*2 Pi t] + Sin[620*2 Pi t], {t, 0, 0.5}]];
EmitSound[Play[0, {t, 0, 0.5}]]]
f[t_] := g[t] + g[t - 1] + g[t - 2]
Play[f[t], {t, 0, 3}]
용수철 그림
이런 그림은 매쓰매티카로 그려졌다. 여기서 스프링의 형태야 말로 사인함수의 그래프, 거기에 움직임을 통제하기 위해 또 하나의 사인함수가 필요하다.
그려보고 싶은 사람은 아래를 카피해서 실행
PY[t_] := {0, -Sin[ t]}
f[t_] :=
Graphics[{FaceForm[Opacity[0.1]],
Rectangle[{-1.5, -1.5}, {1.5, 1.5}], PointSize[.03],
ColorData["HTML", "SlateBlue"], Point[PY[t]] ,
ParametricPlot[{0.1 Sin[8 x],
1.2 - x/(2 \[Pi]) (1.2 + Sin[ t])}, {x, 0, 2 \[Pi]},
PlotStyle -> Directive[Thick, GrayLevel[.2]], Axes -> None,
AspectRatio -> 1]1}]
T := Table[f[t], {t, -Pi/2, 3 Pi/2, 0.1 Pi}]
ListAnimate[T]
Wolfram Demonstrations Project 의 Simple Harmonic Motion of a Spring 에 나오는 코드들을 적당하게 수정했다.