"포흐하머 (Pochhammer) 기호"의 두 판 사이의 차이

2009년 12월 7일 (월) 10:08 판

rising 팩토리얼이라 불리기도 함
\((a)_0 = 1\)
\((a)_n=a(a+1)(a+2)...(a+n-1)\)
q-analogue
\(n\in\mathbb{N}\) 인 경우
\((a;q)_n = \prod_{k=0}^{n-1} (1-aq^k)=(1-a)(1-aq)(1-aq^2)\cdots(1-aq^{n-1})\)
\(n\in\mathbb{Z}\) 인 경우
\((a;q)_n =\frac{(a;q)_{\infty}}{(aq^n;q)_{\infty}}\)

\({(1-a)_q^n}:=(a;q)_n = \prod_{k=0}^{n-1} (1-aq^k)=(1-a)(1-aq)(1-aq^2)\cdots(1-aq^{n-1})\)

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 <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">Pochhammer 기호</h5>
-*  rising 팩토리얼으로 불리기도 함<br><math>(a)_0 = 1</math><br><math>(a)_n=a(a+1)(a+2)...(a+n-1)</math><br><math>(a)_n=a(a+1)(a+2)...(a+n-1)</math><br>  <br>
+*  rising 팩토리얼이라 불리기도 함<br><math>(a)_0 = 1</math><br><math>(a)_n=a(a+1)(a+2)...(a+n-1)</math><br>
-*  q-analogue<br><math>(a;q)_n = \prod_{k=0}^{n-1} (1-aq^k)=(1-a)(1-aq)(1-aq^2)\cdots(1-aq^{n-1})</math><br>
+*  q-analogue<br><math>n\in\mathbb{N}</math> 인 경우<br><math>(a;q)_n = \prod_{k=0}^{n-1} (1-aq^k)=(1-a)(1-aq)(1-aq^2)\cdots(1-aq^{n-1})</math><br>
+* <math>n\in\mathbb{Z}</math> 인 경우<br><math>(a;q)_n =\frac{(a;q)_{\infty}}{(aq^n;q)_{\infty}}</math><br>