종수(genus)와 오일러 표수

개요

• 오일러표수 = 점의 개수 - 모서리의 개수 + 면의 개수
  
• 가우스-보네 정리\[\int_M K dA= 2\pi\chi(M)\]
  
• 종수가 g인 컴팩트 유향곡면 M에 대하여 \(\chi(M)=2-2g\)가 성립한다
  

오일러표수의 장점

• 오일러표수는 음수, 영, 양수가 될 수 있는데, 이는 2차학의 기하학 분류에 대응됨
  
• \(\chi(A\vee B)=\chi(A)+\chi(B)\)
  

역사

• http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
• 수학사 연표

메모

• http://motls.blogspot.com/2012/07/euler-characteristic.html
  

수학용어번역

• 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=
• 발음사전 http://www.forvo.com/search/
• 대한수학회 수학 학술 용어집
  
  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=genus
  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=characteristic
  • genus 종수
  • Euler characteristic 오일러 표수, 오일러 지표
• 남·북한수학용어비교
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/Euler_characteristic

관련논문

• Serge Ochanine, What is an elliptic genus? Notices of AMS
• Friedrich E. P. Hirzebruch and Matthias Kreck On the Concept of Genus in Topology and Complex Analysis, Notices of AMS, June, 2009
• http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
• http://www.ams.org/mathscinet
• http://dx.doi.org/