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2013년 2월 1일 (금) 13:57 판
개요
- 2차원의 기하학은 다음의 세 가지 종류로 분류된다.
- 평면기하학 (Euclidean geometry)
- 구면기하학 (Spherical geometry)
- 쌍곡기하학 (Hyperbolic geometry)
- 주어진 곡면을 잘 변형시켜 서 모든 점이 일정한 곡률을 갖도록 해주면, 그 곡률은 양수가 되거나, 0이 되거나, 또는 음수가 되는데, 이는 가우스-보네 정리에 의하면, 곡면의 위상적 성질에 따라 결정된다.
- 즉, \[OpenCurlyQuote]위상적 성질이 기하학을 결정한다\[CloseCurlyQuote]. 이 때, 곡률의 부호에 따라 각각의 곡면을 위에 나열한 세가지 종류의 기하학으로 분류한다.
- 이 중에서 쌍곡기하학을 일컬어, 보통 비유클리드 기하학이라 한다
관련된 고교수학 또는 대학수학
역사
메모
관련된 항목들
사전 형태의 자료
관련도서
- Poincare Half-Plane (A Gateway to Modern Geometry)
- S. Stahl
- S. Stahl
- Geometry of Surfaces
- John Stillwell
관련논문
- How Hyperbolic Geometry Became Respectable
- Abe Shenitzer, The American Mathematical Monthly, Vol. 101, No. 5 (May, 1994), pp. 464-470
관련기사
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