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* http://mathoverflow.net/questions/7689/why-is-riemann-roch-an-index-problem

2013년 5월 29일 (수) 13:05 판

개요

  • X : genus 가 g인 컴팩트 리만곡면
  • L : line bundle of degree d
  • \(H^{0}(L),H^{1}(L)\) : $L$의 holomorphic section으로 주어지는 sheaf에 대한 코호몰로지 군. 유한차원 복소벡터공간
    • $p>1$이면, $H^{p}(L)=0$
  • 리만-로흐 정리

\[H^{0}(L)-H^{1}(L)=d-g+1\]


메모

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