"타일링과 테셀레이션"의 두 판 사이의 차이

2013년 6월 6일 (목) 13:28 판

개요

테셀레이션 - 동일한 모양을 이용해 평면이나 공간을 빈틈이나 겹쳐지는 부분 없이 채우는 것

2차원 평면의 테셀레이션

평면기하학	쌍곡기하학
p4m	p3m	p6m
*442	*333	*632	*732	*542	*433
[[]] (4 4 2)	[[]] (3 3 3)	[[]] (6 3 2)	[[]] (7 3 2)	[[]] (5 4 2)	[[]] (4 3 3)

(6 3 2)라는 녀석에 대해서 해보면, \(\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{2}=\pi\) 가 되어 삼각형이 세 각의 합이 180도가 됨을 확인할 수 있다.

평면의 곡률이 0 이기 때문에 나타나는 현상이다.

메모

Platonic tilings of Riemann surfaces
타일링 http://www.flickr.com/photos/syngola/sets/72157603528308920/
이슬람의 문양에서 많이 발견됨.
예술가 에셔의 작품에는 이러한 것을 주제로 한 작품이 많음
에셔는 스페인의 알함브라 궁전에서 이러한 것을 보고 영감을 받았는데, 알함브라는 무어인(북아프리카의 무슬림)들이 스페인 남긴 것. http://www.youtube.com/watch?v=YPoNYrZDraI
Tilings Encyclopedia
http://mathoverflow.net/questions/46502/on-the-number-of-archimedean-solids

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사전 형태의 자료

블로그

에셔의 예술에 공헌한 수학 피타고라스의 창, 2008-1-8
E8이란 무엇인가 (2) : 8차원에서 내려온 그림자 피타고라스의 창, 2008-8-2

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 ==개요==
-*  테셀레이션 - 동일한 모양을 이용해 평면이나 공간을 빈틈이나 겹쳐지는 부분 없이 채우는 것<br>
+*  테셀레이션 - 동일한 모양을 이용해 평면이나 공간을 빈틈이나 겹쳐지는 부분 없이 채우는 것
 ==2차원 평면의 테셀레이션==
 {| style="margin: 1em auto; text-align: center; border-collapse: collapse;"
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 ! p3m
 ! p6m
 !
 !
 !
 |-
 ! *442
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 | [[]]
-<br> (4 4 2)
+ (4 4 2)
 | [[]]
-<br> (3 3 3)
+ (3 3 3)
 | [[]]
-<br> (6 3 2)
+ (6 3 2)
 | [[]]
-<br> (7 3 2)
+ (7 3 2)
 | [[]]
-<br> (5 4 2)
+ (5 4 2)
 | [[]]
-<br> (4 3 3)
+ (4 3 3)
 |}
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 '''평면의 곡률이 0 이기 때문에 나타나는 현상이다.'''
 ==메모==
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 * http://mathoverflow.net/questions/46502/on-the-number-of-archimedean-solids
-==== 하위페이지 ====
+==하위페이지 ==
+* [[17 Plane Crystallographic groups]]
+* [[7개의 프리즈 패턴]]
+* [[아르키메데스 타일링]]
+* [[정다면체]]
-* [[타일링과 테셀레이션]]<br>
-** [[17 Plane Crystallographic groups]]<br>
-** [[7개의 프리즈 패턴]]<br>
-** [[아르키메데스 타일링]]<br>
-** [[정다면체]]<br>
 ==관련된 항목들==
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 * [[축구공의 수학]]
-==사전 형태의 자료==
+==사전 형태의 자료==
 * http://en.wikipedia.org/wiki/Domino_%28mathematics%29
 * http://mathworld.wolfram.com/TruchetTiling.html
 ==관련논문==
-*  Mendelsohn, N. S. 2004. “Tiling with Dominoes”. <em>The College Mathematics Journal</em> 35 (2) (3월 1): 115-120. doi:10.2307/4146865.<br>
+*  Mendelsohn, N. S. 2004. “Tiling with Dominoes”. <em>The College Mathematics Journal</em> 35 (2) (3월 1): 115-120. doi:10.2307/4146865.
-* [http://www.jstor.org/stable/2974640 A Hyperbolic Plane Coloring and the Simple Group of Order 168]<br>
+* [http://www.jstor.org/stable/2974640 A Hyperbolic Plane Coloring and the Simple Group of Order 168]
 ** Dana Mackenzie
 ** The American Mathematical Monthly, Vol. 102, No. 8 (Oct., 1995), pp. 706-715
 ==관련기사==
@@ 110번째 줄: / 108번째 줄: @@
 * [http://www.segye.com/Articles/News/Society/Article.asp?aid=20070708000782&ctg1=09&ctg2=00&subctg1=09&subctg2=00&cid=0101080900000&dataid=200707081658000177 [재미있는수학교실]빈틈없이 평면 덮기] 정미자 신림고 수학교사 세계일보, 2007-07-09
 * [http://news.khan.co.kr/section/khan_art_view.html?mode=view&artid=200712040927211&code=900314 [예술속 수학이야기](45)에셔와 테셀레이션] 김정하·인천건지초등학교교사 경향신문, 2007년 12월 04일
-*  네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)<br>
+*  네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)
 ** [http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=%ED%85%8C%EC%85%80%EB%A0%88%EC%9D%B4%EC%85%98 http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=테셀레이션]
 ** [http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=%EC%97%90%EC%85%94 http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=에셔]

"타일링과 테셀레이션"의 두 판 사이의 차이

2013년 6월 6일 (목) 13:28 판

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