"Q-초기하급수(q-hypergeometric series)와 양자미적분학(q-calculus)"의 두 판 사이의 차이
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<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소</h5> | <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소</h5> | ||
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* 양자를 뜻하는 quantum의 첫글자<br> | * 양자를 뜻하는 quantum의 첫글자<br> | ||
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* 유한체의 원소의 개수를 보통 q로 나타냄<br> | * 유한체의 원소의 개수를 보통 q로 나타냄<br> | ||
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| − | * <math>D_qf(x)=\frac{f(x)-f(qx)}{x-qx}=\frac{f(x)-f(qx)}{(1-q)x}</math><br> | + | * <br><math>D_qf(x)=\frac{f(x)-f(qx)}{x-qx}=\frac{f(x)-f(qx)}{(1-q)x}</math><br> |
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<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">관련논문</h5> | <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">관련논문</h5> | ||
| + | * [http://www.combinatorics.org/Surveys/ds15.pdf Rogers-Ramanujan-Slater Type identities]<br> | ||
| + | ** McLaughlin, 2008<br> | ||
* [http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.63.274&rep=rep1&type=pdf The history of q-calculus and a new method]<br> | * [http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.63.274&rep=rep1&type=pdf The history of q-calculus and a new method]<br> | ||
** T Ernst | ** T Ernst | ||
2010년 7월 27일 (화) 17:53 판
이 항목의 스프링노트 원문주소
개요
q의 의미
- 양자를 뜻하는 quantum의 첫글자
- 극한 \(q \to 1\)로 갈 때, 고전적인 경우를 다시 얻게 된다
- h를 파라메터로 사용하는 경우(플랑크상수에서 빌려옴), 극한 \(h \to 0\)를 통하여 고전적인 경우를 얻고, \(q=e^h\)를 만족시킨다
- 유한체의 원소의 개수를 보통 q로 나타냄
실수의 q-analogue
- 실수 \(\alpha\)에 대하여 다음과 같이 정의
\([\alpha]_q =\frac{1-q^{\alpha}}{1-q} \)
- 극한 \(q \to 1\)
\(\frac{1-q^{\alpha}}{1-q} \to \alpha\)
q-차분연산자
-
\(D_qf(x)=\frac{f(x)-f(qx)}{x-qx}=\frac{f(x)-f(qx)}{(1-q)x}\)
재미있는 사실
역사
메모
하위페이지
관련된 항목들
수학용어번역
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_calculus
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
관련논문
- Rogers-Ramanujan-Slater Type identities
- McLaughlin, 2008
- McLaughlin, 2008
- The history of q-calculus and a new method
- T Ernst
- A method for q-calculus
- T Ernst, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 2003
- A brief introduction to the world of q
- R Askey (in Symmetries and integrability of difference equations), 1996
- Elementary derivations of summations and transformation formulas for q-series
- George Gasper Jr, 1996
- Applications of Basic Hypergeometric Functions
- George E. Andrews, SIAM Rev. Volume 16, Issue 4, pp. 441-484 (October 1974)
- http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
- http://dx.doi.org/
관련도서
- Basic hypergeometric series
- Gasper, George; Rahman, Mizan (2004)
- Quantum calculus
- Victor Kac, Pokman Cheung, Universitext, Springer-Verlag, 2002
- q-series: their development and application in analysis, number theory, combinatorics, physics, and computer algebra
- George E. Andrews, AMS Bookstore, 1986
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관련기사
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