"피보나치 수열의 짝수항"의 두 판 사이의 차이
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| − | * 피보나치 수열 $F_{n}$ | + | * 피보나치 수열 $\{F_{n}\}$의 짝수항으로 주어지는 수열, 즉 $\{F_{2n}\}$ |
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1, 1, 2, 5, 13, 34, 89, 233, 610, 1597, 4181,\cdots | 1, 1, 2, 5, 13, 34, 89, 233, 610, 1597, 4181,\cdots | ||
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| − | + | * 점화식 $a_{n+1}=3a_n-a_{n-1}$ | |
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| + | \frac{a_{n-1}^2+a_{n}^2+1}{a_{n-1}a_{n}}=3 | ||
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==매스매티카 파일 및 계산 리소스== | ==매스매티카 파일 및 계산 리소스== | ||
* http://oeis.org/A001519 | * http://oeis.org/A001519 | ||
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==관련논문== | ==관련논문== | ||
2013년 11월 8일 (금) 11:04 판
개요
- 피보나치 수열 $\{F_{n}\}$의 짝수항으로 주어지는 수열, 즉 $\{F_{2n}\}$
$$ 1, 1, 2, 5, 13, 34, 89, 233, 610, 1597, 4181,\cdots $$
- 점화식 $a_{n+1}=3a_n-a_{n-1}$
- 불변량
$$ \frac{a_{n-1}^2+a_{n}^2+1}{a_{n-1}a_{n}}=3 $$
매스매티카 파일 및 계산 리소스
관련논문
- Alperin, Roger C. 2011. “Integer Sequences Generated by $x_{n+1}=\frac {x^2_n+A}{x_{n-1}}$.” The Fibonacci Quarterly. The Official Journal of the Fibonacci Association 49 (4): 362–365. http://www.math.sjsu.edu/~alperin/IntegerA-Sequences.pdf
- Caldero, Philippe, and Andrei Zelevinsky. 2006. “Laurent Expansions in Cluster Algebras via Quiver Representations.” Moscow Mathematical Journal 6 (3): 411–429, 587.