"종수(genus)와 오일러 표수"의 두 판 사이의 차이
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* Serge Ochanine, [http://www.ams.org/notices/200906/rtx090600720p.pdf What is an elliptic genus?] Notices of AMS | * Serge Ochanine, [http://www.ams.org/notices/200906/rtx090600720p.pdf What is an elliptic genus?] Notices of AMS | ||
* Friedrich E. P. Hirzebruch and Matthias Kreck [http://www.ams.org/notices/200906/rtx090600713p.pdf On the Concept of Genus in Topology and Complex Analysis], Notices of AMS, June, 2009 | * Friedrich E. P. Hirzebruch and Matthias Kreck [http://www.ams.org/notices/200906/rtx090600713p.pdf On the Concept of Genus in Topology and Complex Analysis], Notices of AMS, June, 2009 | ||
| + | * Early, Edward. "On the euler characteristic." The MIT Undergraduate Journal of Mathematics 1 (1999): 37-48. https://prof.ti.bfh.ch/frc1/www/cpvr7241/EulerCharacteristic.pdf | ||
2014년 1월 7일 (화) 04:57 판
개요
- 오일러표수 = 점의 개수 - 모서리의 개수 + 면의 개수
- 가우스-보네 정리\[\int_M K dA= 2\pi\chi(M)\]
- 종수가 g인 컴팩트 유향곡면 M에 대하여 \(\chi(M)=2-2g\)가 성립한다
오일러표수의 장점
- 오일러표수는 음수, 영, 양수가 될 수 있는데, 이는 2차학의 기하학 분류에 대응됨
- \(\chi(A\vee B)=\chi(A)+\chi(B)\)
역사
메모
관련된 항목들
수학용어번역
- genus - 대한수학회 수학용어집
- genus 종수
- characteristic - 대한수학회 수학용어집
- Euler characteristic 오일러 표수, 오일러 지표
사전 형태의 자료
리뷰, 에세이, 강의노트
- Serge Ochanine, What is an elliptic genus? Notices of AMS
- Friedrich E. P. Hirzebruch and Matthias Kreck On the Concept of Genus in Topology and Complex Analysis, Notices of AMS, June, 2009
- Early, Edward. "On the euler characteristic." The MIT Undergraduate Journal of Mathematics 1 (1999): 37-48. https://prof.ti.bfh.ch/frc1/www/cpvr7241/EulerCharacteristic.pdf