"유한체 위의 타원곡선에 대한 가우스 정리"의 두 판 사이의 차이
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Pythagoras0 (토론 | 기여) (새 문서: * http://mathoverflow.net/questions/76198/gauss-theorem-and-weil-conjecuters-for-elliptic-curves * http://www.austms.org.au/Gazette/2008/Sep08/TechpaperBrown.pdf) |
Pythagoras0 (토론 | 기여) |
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| + | * 유한체 $\mathbb{F}_p$위에서 방정식 $x^3+y^3+z^3=0$의 해의 개수 $M_p$ | ||
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| + | * $p\equiv 1\pmod 3$이면, $M_p=p+1+A$. 여기서 $A$는 $A\equiv 1 \pmod 3$와 적당한 정수 $B$가 존재하여 $4p=A^2+27B^2$를 만족하는 유일한 정수 | ||
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* http://mathoverflow.net/questions/76198/gauss-theorem-and-weil-conjecuters-for-elliptic-curves | * http://mathoverflow.net/questions/76198/gauss-theorem-and-weil-conjecuters-for-elliptic-curves | ||
* http://www.austms.org.au/Gazette/2008/Sep08/TechpaperBrown.pdf | * http://www.austms.org.au/Gazette/2008/Sep08/TechpaperBrown.pdf | ||
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| + | * [[이차형식 x^2+27y^2]] 항목 참조 | ||
2014년 5월 22일 (목) 06:35 판
개요
- 유한체 $\mathbb{F}_p$위에서 방정식 $x^3+y^3+z^3=0$의 해의 개수 $M_p$
- $p\equiv 2\pmod 3$이면, $M_p=p+1$
- $p\equiv 1\pmod 3$이면, $M_p=p+1+A$. 여기서 $A$는 $A\equiv 1 \pmod 3$와 적당한 정수 $B$가 존재하여 $4p=A^2+27B^2$를 만족하는 유일한 정수
메모
- http://mathoverflow.net/questions/76198/gauss-theorem-and-weil-conjecuters-for-elliptic-curves
- http://www.austms.org.au/Gazette/2008/Sep08/TechpaperBrown.pdf
관련된 항목들
- 이차형식 x^2+27y^2 항목 참조