"정규소수 (regular prime)"의 두 판 사이의 차이
둘러보기로 가기
검색하러 가기
Pythagoras0 (토론 | 기여) |
Pythagoras0 (토론 | 기여) |
||
| 1번째 줄: | 1번째 줄: | ||
==개요== | ==개요== | ||
| − | * <math>p</math>- | + | * <math>p</math>-원분체의 [[수체의 class number|class number]] 를 나누지 않는 소수 <math>p</math>를 정규소수라 함 |
| − | * 쿰머의 정리 | + | * 쿰머의 정리 홀수인 소수 <math>p</math>가 <math>k = 2, 4, 6,\cdots, p-3</math>에 대하여 [[베르누이 수]] <math>B_k</math>의 분자를 나누지 않으면 <math>p</math>는 정규소수이다. |
| − | * 쿰머는 | + | * 쿰머는 정규소수 <math>p</math>에 대하여 [[페르마의 마지막 정리]] 즉, <math>x^p+y^p=z^p</math>의 정수해는 <math>xyz=0</math> 를 만족시킴을 증명하였다 |
| − | + | ||
| − | + | ||
==정규소수와 비정규소수== | ==정규소수와 비정규소수== | ||
| − | * p-원분체의 class number가 1이면, p는 정규소수이다. | + | * p-원분체의 class number가 1이면, p는 정규소수이다. |
| − | * 23의 경우 | + | * 23의 경우 |
| − | ** 23- | + | ** 23-원분체의 class number는 3 이고, 23은 3을 나누지 않으므로 23은 정규소수이다. |
| − | * 37의 경우 | + | * 37의 경우 |
| − | ** 가장 작은 비정규소수 | + | ** 가장 작은 비정규소수 |
| − | ** 37- | + | ** 37-원분체의 class number는 37이다 |
| − | * 비정규소수로 이루어진 수열 | + | * 비정규소수로 이루어진 수열 |
| − | ** [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/A000928 http://www.research.att.com/~njas/sequences/A000928] | + | ** [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/A000928 http://www.research.att.com/~njas/sequences/A000928] |
| − | * 원분체의 class number | + | * 원분체의 class number |
| − | ** [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/A055513 http://www.research.att.com/~njas/sequences/A055513] | + | ** [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/A055513 http://www.research.att.com/~njas/sequences/A055513] |
| − | + | ||
| − | + | ||
==분포에 대한 추측== | ==분포에 대한 추측== | ||
| − | * '소수의 61%는 정규소수이다' | + | * '소수의 61%는 정규소수이다' |
| − | * 미해결문제 | + | * 미해결문제 |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
==역사== | ==역사== | ||
| 50번째 줄: | 40번째 줄: | ||
* [[수학사 연표]] | * [[수학사 연표]] | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
==관련된 항목들== | ==관련된 항목들== | ||
| − | * [[원분다항식(cyclotomic polynomial)]] | + | * [[원분다항식(cyclotomic polynomial)]] |
| − | * [[수체의 class number]] | + | * [[수체의 class number]] |
| − | + | ||
| − | + | ||
==수학용어번역== | ==수학용어번역== | ||
| 67번째 줄: | 57번째 줄: | ||
* regular 정칙, 정규 | * regular 정칙, 정규 | ||
* 정규소수 또는 정칙소수로 번역이 가능할 듯 | * 정규소수 또는 정칙소수로 번역이 가능할 듯 | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | ==사전 | + | ==사전 형태의 자료== |
* http://ko.wikipedia.org/wiki/ | * http://ko.wikipedia.org/wiki/ | ||
| 82번째 줄: | 68번째 줄: | ||
* http://en.wikipedia.org/wiki/Ernst_Kummer | * http://en.wikipedia.org/wiki/Ernst_Kummer | ||
* http://en.wikipedia.org/wiki/cyclotomic_fields | * http://en.wikipedia.org/wiki/cyclotomic_fields | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | + | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
==관련도서== | ==관련도서== | ||
| − | * The Book of Prime Number Records | + | * The Book of Prime Number Records |
| − | ** P. Ribenboim, | + | ** P. Ribenboim, Springer-Verlag, NY, 2nd ed., 1989, p. 137. |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
[[분류:소수]] | [[분류:소수]] | ||
2014년 7월 9일 (수) 07:40 판
개요
- \(p\)-원분체의 class number 를 나누지 않는 소수 \(p\)를 정규소수라 함
- 쿰머의 정리 홀수인 소수 \(p\)가 \(k = 2, 4, 6,\cdots, p-3\)에 대하여 베르누이 수 \(B_k\)의 분자를 나누지 않으면 \(p\)는 정규소수이다.
- 쿰머는 정규소수 \(p\)에 대하여 페르마의 마지막 정리 즉, \(x^p+y^p=z^p\)의 정수해는 \(xyz=0\) 를 만족시킴을 증명하였다
정규소수와 비정규소수
- p-원분체의 class number가 1이면, p는 정규소수이다.
- 23의 경우
- 23-원분체의 class number는 3 이고, 23은 3을 나누지 않으므로 23은 정규소수이다.
- 37의 경우
- 가장 작은 비정규소수
- 37-원분체의 class number는 37이다
- 비정규소수로 이루어진 수열
- 원분체의 class number
분포에 대한 추측
- '소수의 61%는 정규소수이다'
- 미해결문제
역사
관련된 항목들
수학용어번역
- regular 정칙, 정규
- 정규소수 또는 정칙소수로 번역이 가능할 듯
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Regular_prime
- http://en.wikipedia.org/wiki/Ernst_Kummer
- http://en.wikipedia.org/wiki/cyclotomic_fields
관련도서
- The Book of Prime Number Records
- P. Ribenboim, Springer-Verlag, NY, 2nd ed., 1989, p. 137.