거듭제곱 대칭 다항식 (power sum symmetric polynomial)

뉴턴-지라드 항등식

• 거듭제곱 대칭 다항식의 초등 대칭 다항식 (elementary symmetric polynomial)을 이용한 표현
• 예

\[ \begin{array}{lll} x_1+x_2 & = & x_1+x_2 \\ x_1^2+x_2^2 & = & \left(x_1+x_2\right){}^2-2 x_1 x_2 \\ x_1^3+x_2^3 & = & \left(x_1+x_2\right){}^3-3 x_1 x_2 \left(x_1+x_2\right) \\ x_1^4+x_2^4 & = & \left(x_1+x_2\right){}^4-4 x_1 x_2 \left(x_1+x_2\right){}^2+2 x_1^2 x_2^2 \\ x_1^5+x_2^5 & = & \left(x_1+x_2\right){}^5-5 x_1 x_2 \left(x_1+x_2\right){}^3+5 x_1^2 x_2^2 \left(x_1+x_2\right) \end{array} \]

• 근과 계수에 관한 뉴턴-지라드 항등식 참조