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| − | + | * http://arxiv.org/abs/1212.6867 | |
| + | * http://arxiv.org/abs/1206.0163 | ||
* Burskii, V. P., and A. S. Zhedanov. 2006. “On Dirichlet problem for string equation, Poncelet problem, Pell-Abel equation, and some other related problems.” <em>Ukrainian Mathematical Journal</em> 58 (4) (April): 487-504. doi:10.1007/s11253-006-0081-x. | * Burskii, V. P., and A. S. Zhedanov. 2006. “On Dirichlet problem for string equation, Poncelet problem, Pell-Abel equation, and some other related problems.” <em>Ukrainian Mathematical Journal</em> 58 (4) (April): 487-504. doi:10.1007/s11253-006-0081-x. | ||
* Bos, H. J. M. 1985. “The closure theorem of Poncelet.” <em>Rendiconti del Seminario Matematico e Fisico di Milano</em> 54 (1) (December): 145-158. doi:10.1007/BF02924855.<br> | * Bos, H. J. M. 1985. “The closure theorem of Poncelet.” <em>Rendiconti del Seminario Matematico e Fisico di Milano</em> 54 (1) (December): 145-158. doi:10.1007/BF02924855.<br> | ||
2015년 7월 20일 (월) 23:35 판
개요
하나의 타원 C와 그 내부에 또다른 타원D가 주어져 있다.
이때 내부의 타원 D에 외접하고, 외부의 타원 C에 내접하는(*) n각형을 찾을 수 있다고 가정하자.
타원C의 임의의 점을 꼭지점으로 갖는, 같은 성질을 갖는 n각형이 존재한다.
즉 (*)의 성질을 갖는 하나의 n각형이 존재하면, 그러한 n각형이 무한히 많이 존재한다.
- 위 그림의 경우는 삼각형의 경우
- Poncelet's theorem 또는 Poncelet's porism 으로 불림
타원곡선의 군 구조를 이용한 증명
불변측도(invariant measure)의 존재를 이용한 증명
재미있는 사실
- 감옥에 있던 퐁슬레 수학 공부한 사연
관련된 항목들
- Isbell's ZigZag Theorem
- 벤포드의 법칙
수학용어번역
사전형태의 자료
- http://en.wikipedia.org/wiki/Jean-Victor_Poncelet
- http://en.wikipedia.org/wiki/Poncelet_porism
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/
관련도서
- Poncelet's Theorem
- Leopold Flatto, American Mathematical Society (December 10, 2008)
- A Mathematical Gift II: The Interplay Between Topology, Functions, Geometry, and Algebra
- Kenji Ueno, Koji Shiga, Shigeyuki Morita, Chapter 4
- Mathematical Omnibus: Thirty Lectures on Classic Mathematics
- Dmitry Fuchs, Serge Tabachnikov, Chapter 8 : Lecture 29
- Geometry and Billiards
- Serge Tabachnikov
- 도서내검색
- 도서검색
관련논문
- http://arxiv.org/abs/1212.6867
- http://arxiv.org/abs/1206.0163
- Burskii, V. P., and A. S. Zhedanov. 2006. “On Dirichlet problem for string equation, Poncelet problem, Pell-Abel equation, and some other related problems.” Ukrainian Mathematical Journal 58 (4) (April): 487-504. doi:10.1007/s11253-006-0081-x.
- Bos, H. J. M. 1985. “The closure theorem of Poncelet.” Rendiconti del Seminario Matematico e Fisico di Milano 54 (1) (December): 145-158. doi:10.1007/BF02924855.
- A poncelet theorem in space
- Phillip Griffiths and Joe Harris
- Poncelet's theorem
- András Hraskó
- A generalization of Poncelet's theorem
- V Yu Protasov, 2006 Russ. Math. Surv. 61 1180-1182
- Three Problems in Search of a Measure
- Jonathan King, The American Mathematics Monthly, Vol. 101 (1994), pp. 609-628.