"행렬과 선형사상"의 두 판 사이의 차이
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| − | * 기저가 | + | * 기저가 <math>\{|\uparrow \uparrow \downarrow \downarrow \rangle ,|\uparrow \downarrow \uparrow \downarrow \rangle ,|\uparrow \downarrow \downarrow \uparrow \rangle ,|\downarrow \uparrow \uparrow \downarrow \rangle ,|\downarrow \uparrow \downarrow \uparrow \rangle ,|\downarrow \downarrow \uparrow \uparrow \rangle \}</math>인 6차원 벡터 공간에 작용하는 선형사상 <math>H</math>가 다음과 같이 주어지는 경우 |
\begin{array}{c|c} | \begin{array}{c|c} | ||
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| − | * | + | * <math>H</math>의 행렬표현은 다음과 같다 |
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\begin{array}{cccccc} | \begin{array}{cccccc} | ||
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* 이 예는 [[하이젠베르크 모형(Heisenberg model)]]에서 가져옴 | * 이 예는 [[하이젠베르크 모형(Heisenberg model)]]에서 가져옴 | ||
| + | ==매스매티카 파일 및 계산 리소스== | ||
| + | * https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxRk10RnU3cWNDVzg/edit | ||
[[분류:선형대수학]] | [[분류:선형대수학]] | ||
2020년 11월 12일 (목) 00:23 기준 최신판
예
- 기저가 \(\{|\uparrow \uparrow \downarrow \downarrow \rangle ,|\uparrow \downarrow \uparrow \downarrow \rangle ,|\uparrow \downarrow \downarrow \uparrow \rangle ,|\downarrow \uparrow \uparrow \downarrow \rangle ,|\downarrow \uparrow \downarrow \uparrow \rangle ,|\downarrow \downarrow \uparrow \uparrow \rangle \}\)인 6차원 벡터 공간에 작용하는 선형사상 \(H\)가 다음과 같이 주어지는 경우
\begin{array}{c|c} v & H v \\ \hline |\uparrow \uparrow \downarrow \downarrow \rangle & |\downarrow \uparrow \downarrow \uparrow \rangle +|\uparrow \downarrow \uparrow \downarrow \rangle +2 |\uparrow \uparrow \downarrow \downarrow \rangle \\ |\uparrow \downarrow \uparrow \downarrow \rangle & |\downarrow \downarrow \uparrow \uparrow \rangle +|\downarrow \uparrow \uparrow \downarrow \rangle +|\uparrow \downarrow \downarrow \uparrow \rangle +|\uparrow \uparrow \downarrow \downarrow \rangle \\ |\uparrow \downarrow \downarrow \uparrow \rangle & |\downarrow \uparrow \downarrow \uparrow \rangle +2 |\uparrow \downarrow \downarrow \uparrow \rangle +|\uparrow \downarrow \uparrow \downarrow \rangle \\ |\downarrow \uparrow \uparrow \downarrow \rangle & |\downarrow \uparrow \downarrow \uparrow \rangle +2 |\downarrow \uparrow \uparrow \downarrow \rangle +|\uparrow \downarrow \uparrow \downarrow \rangle \\ |\downarrow \uparrow \downarrow \uparrow \rangle & |\downarrow \downarrow \uparrow \uparrow \rangle +|\downarrow \uparrow \uparrow \downarrow \rangle +|\uparrow \downarrow \downarrow \uparrow \rangle +|\uparrow \uparrow \downarrow \downarrow \rangle \\ |\downarrow \downarrow \uparrow \uparrow \rangle & 2 |\downarrow \downarrow \uparrow \uparrow \rangle +|\downarrow \uparrow \downarrow \uparrow \rangle +|\uparrow \downarrow \uparrow \downarrow \rangle \\ \end{array}
- \(H\)의 행렬표현은 다음과 같다
\[ \left( \begin{array}{cccccc} 2 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 2 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 2 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 2 \end{array} \right) \]
- 이 예는 하이젠베르크 모형(Heisenberg model)에서 가져옴