조동욱 교수 수학칼럼

개요

• 조동욱 충북도립대학 교수가 충청투데이에 연재하고 있는 수학칼럼
• 이상한 내용과 비문이 많음
• 충청투데이 '조동욱' 검색결과

주요내용 노트

2014/10/22

• 신용카드의 비밀, 조동욱, 충청투데이, 2014/10/22

피아노도 한 옥타브 내에 검은 건반 5개, 흰 건반 8개 그리고 그 합이 13개로 피보나치수열에 해당하는 숫자이다.

• 흰 건반은 7개이다

사람도 목에서 배꼽까지의 길이를 5로 했을 시 배꼽에서 다리까지의 길이가 8이라면 이를 팔(8)등신이라 한다.

• 팔등신은 '키가 얼굴 길이의 여덟 배가 되는 몸'을 말한다

그러면 신용카드의 길이를 자로 재어보자. 세로의 길이는 5.3cm이고 가로의 길이는 8.5cm이다.

• 엄밀히 말하면, 대부분의 은행 카드(신용,현금)는 ID-1 규격을 따르며, 사이즈는 밀리미터 단위로 85.60 × 53.98가 된다

2014/12/30

• 새해, 힐베르트 이름 하나 외우시죠, 조동욱, 충청투데이, 2014/12/30

사실 현대 수학은 힐베르트가 1990년 국제수학대회에서 향후 우리가 풀어야 할 수학 문제 23개를 제시하면서 시작해 앤드루 와일스가 ‘페르마의 정리’를 중명함으로써 끝난 것으로 규정한다.

• 현대 수학이 끝남?

2015/3/25

• 원(circle), 그 위대한 발견, 조동욱, 충청투데이, 2015/3/25

원에 대한 정의를 내리면 평면에서 고정된 한 점에서 같은 거리에 있는 점들의 집합을 원이라고 정의한다.

• 이 문장을 다음과 같은 그림으로 바꿀 수 있음

"이 ‘같은 거리’라는 정의로부터 각 동네에 공원이 위치하는 자리도 정해진다. 다시 말해 각 집에서 같은 거리에 있는 위치를 찾아서 공원을 설치하고 공공시설을 설치하는 것이다."

2015/4/23

• 베다 수학(1), 조동욱, 충청투데이, 2015/4/23

"사실 숫자를 처음 사용한 곳은 이집트였다. 이른바 숫자를 위에서 아래로 일종의 풀 종류에 그어서 표시했다 그 후 메사포타미아에서 점토판에 숫자를 그은 관계로 ‘외상 긋다’. ‘신용카드 긋다’는 말이 나온 것이다."

• '긋다'라는 말이 이집트에서?

여기서 천문학과 제례의식이 수학분야에 해당되고 이는 인도 카스트 계급의 가장 위 계급인 브라만만이 이를 접할 수 있었고 이것이 바로 베다 수학인 것이다. 그런데 이 베다수학을 이용하면 계산을 엄청 빠르게 할 수 있다. 이에 대한 자세한 내용은 다음 회에 다루고자 한다. 한 마디로 고속계산법이다. 개봉박두…

• 하지만 그 다음 회에 베다수학 이야기는 실리지 않았다

2015/5/5

• 가우스와 엘리자베스 1세, 조동욱, 충청투데이, 2015/5/5

결혼은 하지 않았지만 월터랠리라는 애인을 뒀는데, 이 사람이 탐험가였다. 그런데 탐험을 할 때 가장 중요했던 것은 배 안에 남아 있는 포탄의 수였으며 이를 위해 수학자를 데리고 다녔다. 이 수학자는 포탄을 삼각형 모양으로 쌓았다. 맨 아래에 10개의 폭탄이면 그 위층은 9개, 또 그 위층은 8개씩으로 포탄을 쌓는다면 포탄의 개수는 10+9+8+7+…+1이 되며 몇 층까지 포탄이 남아 있는지만 파악하면 일일이 포탄의 개수를 세지 않아도 그 수를 알게 된다. (중략...) 가우스와 엘리자베스 1세, 등차수열의 합을 구한 것에서 닮은 꼴이 있다.

• 포탄이 연탄도 아니고 이런 식으로 쌓는 것은 말이 되지 않는다
• 밑바닥이 삼각형 모양이 되도록 포탄을 쌓으면 다음과 같다

• 이 때, 포탄이 \(n\)층이라면 포탄의 개수는 다음과 같이 주어진다

\[\sum_{k=1}^n k(k+1)/2=\frac{1}{6} n (n+1) (n+2)\]

• 이 문제는 등차수열의 합으로 구할 수 있는 것이 아니다. 거듭제곱의 합을 구하는 공식 항목 참조
• http://www.daviddarling.info/encyclopedia/C/Cannonball_Problem.html

메모

• 충북도립대학 조동욱 교수님 연구 업적
• 14/11/5 ICM이 9월에 열렸다고...

매스매티카 파일 및 계산 리소스

• https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxRHBaaC02SVhvRTA/edit