"교대 겹선형 형식"의 두 판 사이의 차이
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* 다음의 두 행렬에 대응되는 교대 겹선형 형식은 유리수체 위에서 cogredient 관계에 있다 | * 다음의 두 행렬에 대응되는 교대 겹선형 형식은 유리수체 위에서 cogredient 관계에 있다 | ||
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2020년 11월 12일 (목) 06:27 기준 최신판
개요
- 겹선형 형식(bilinear form)의 특수한 경우
- 체 위에서 교대 겹선형 형식의 분류는 매우 간단함
예
- 다음의 두 행렬에 대응되는 교대 겹선형 형식은 유리수체 위에서 cogredient 관계에 있다
\[ B=\left( \begin{array}{cccc} 0 & 2 & -1 & 3 \\ -2 & 0 & 4 & -2 \\ 1 & -4 & 0 & 1 \\ -3 & 2 & -1 & 0 \end{array} \right) , \quad S=\left( \begin{array}{cccc} 0 & 1 & 0 & 0 \\ -1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & -1 & 0 \end{array} \right) \]
- 다음이 성립한다
\[ P^{T}BP=S \] 여기서 \[ P=\left( \begin{array}{cccc} 1 & 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & \frac{1}{48} \\ 0 & -1 & 2 & \frac{7}{24} \\ 0 & 0 & 0 & \frac{1}{12} \end{array} \right). \]
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