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* 곱셈과 항등원 | * 곱셈과 항등원 | ||
:<math>m : \mathbb Z[G]\otimes \mathbb Z[G] \to \mathbb Z[G]</math> | :<math>m : \mathbb Z[G]\otimes \mathbb Z[G] \to \mathbb Z[G]</math> | ||
2020년 11월 12일 (목) 06:54 기준 최신판
호프 대수 구조
- 호프 대수(Hopf algebra)
- \(H=\mathbb{Z}G\) : group algebra of G over \(\mathbb{Z}\)
- 곱셈과 항등원
\[m : \mathbb Z[G]\otimes \mathbb Z[G] \to \mathbb Z[G]\]
- comultiplication
\[\Delta : \mathbb Z[G] \to \mathbb Z[G]\otimes \mathbb Z[G] \] \[g \mapsto g\otimes g\]
- counit\[\epsilon(g)=1\]
- antipode\[S(g)=g^{-1}\]