"가우스-보네 정리"의 두 판 사이의 차이
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| + | * [http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=M ] : 유향 컴팩트 곡면, [http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=%5Cchi%28M%29 ] : 곡면의 오일러 특성수<br> | ||
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| + | [http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=%3D2%5Cpi%20F-%5Csum_%7BF%5Ctext%7B%3Afaces%7D%7D%28%5Ctext%7Bnumber%20of%20vertices%20of%20%7D%20F%29%20%5Cpi%20%2B2%20%5Cpi%20V ] | ||
| + | [http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=%3D2%5Cpi%20F-%5Csum_%7BF%5Ctext%7B%3Afaces%7D%7D%28%5Ctext%7Bnumber%20of%20edges%20of%20%7D%20F%29%20%5Cpi%20%2B2%20%5Cpi%20V ] | ||
| − | + | [http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=%3D2%5Cpi%20F-2%5Cpi%20E%20%2B2%20%5Cpi%20V ] (각각의 모서리는 두 번씩 세어짐) | |
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<h5>관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들</h5> | <h5>관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들</h5> | ||
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<h5>관련된 다른 주제들</h5> | <h5>관련된 다른 주제들</h5> | ||
| − | * [[볼록다면체에 대한 데카르트 정리]] | + | * [[볼록다면체에 대한 데카르트 정리]]<br> |
| + | ** 증명의 유사성을 눈여겨 볼 것. | ||
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<h5>위키링크</h5> | <h5>위키링크</h5> | ||
| − | * http://en.wikipedia.org/wiki/ | + | * [http://en.wikipedia.org/wiki/Gauss-Bonnet_theorem%20%20 http://en.wikipedia.org/wiki/Gauss-Bonnet_theorem] |
<h5>참고할만한 자료</h5> | <h5>참고할만한 자료</h5> | ||
2009년 2월 4일 (수) 07:06 판
간단한 소개
- 둘레가 측지선으로 이루어진 다각형 [5] 의 경우에는 다음과 같이 단순화시킬 수 있음
대역적 가우스-보네 정리
- 대역적 가우스-보네 정리는 국소적인 가우스-보네 정리로부터 증명 가능
(증명)
먼저 곡면을 측지다각형으로 분해하여, 각 다각형 [8] 에 대해 국소 가우스-보네 정리를 적용
각 다각형에 대한 결과를 모두 더하면,
[11] (각각의 모서리는 두 번씩 세어짐)
관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들
관련된 대학원 과목
관련된 다른 주제들
- 볼록다면체에 대한 데카르트 정리
- 증명의 유사성을 눈여겨 볼 것.
표준적인 도서 및 추천도서