"Q-analogue of summation formulas"의 두 판 사이의 차이

2010년 6월 23일 (수) 21:52 판

[GR2004] (1.5.1) Heine's q-analogue of Gauss' summation formula
\(_2\phi_1(a,b;c,q,c/ab)=\frac{(c/a;q)_{\infty}(c/b;q)_{\infty}}{(c;q)_{\infty}(c/(ab);q)_{\infty}}\) or
\(\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(a,q)_{n}(b,q)_{n}}{(c ,q)_{n}(q ,q)_{n}}(\frac{c}{ab})^{n}=\frac{(c/a;q)_{\infty}(c/b;q)_{\infty}}{(c;q)_{\infty}(c/(ab);q)_{\infty}}\)
[GR2004] (1.7.2) q-analogue of Saalschutz's summation formula
\(_3\phi_2(a,b,q^{-n};c,abc^{-1}q^{1-n};q,q)=\frac{(c/a,c/b;q)_{n}}{(c,c/ab;q)_{n}}\) or
\(_3\phi_2(a,b,q^{-n};c,abc^{-1}q^{1-n};q,q)=\frac{(c/a,c/b;q)_{n}}{(c,c/ab;q)_{n}}\)

[[4909919|]]

2010년 6월 23일 (수) 21:47 판 (원본 보기) http://bomber0.myid.net/ (토론) ← 이전 편집		2010년 6월 23일 (수) 21:52 판 (원본 보기) http://bomber0.myid.net/ (토론) 다음 편집 →
2번째 줄:		2번째 줄:

	* '''[GR2004]''' (1.5.1) Heine's q-analogue of Gauss' summation formula<br><math>_2\phi_1(a,b;c,q,c/ab)=\frac{(c/a;q)_{\infty}(c/b;q)_{\infty}}{(c;q)_{\infty}(c/(ab);q)_{\infty}}</math> or <br><math>\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(a,q)_{n}(b,q)_{n}}{(c ,q)_{n}(q ,q)_{n}}(\frac{c}{ab})^{n}=\frac{(c/a;q)_{\infty}(c/b;q)_{\infty}}{(c;q)_{\infty}(c/(ab);q)_{\infty}}</math><br>		* '''[GR2004]''' (1.5.1) Heine's q-analogue of Gauss' summation formula<br><math>_2\phi_1(a,b;c,q,c/ab)=\frac{(c/a;q)_{\infty}(c/b;q)_{\infty}}{(c;q)_{\infty}(c/(ab);q)_{\infty}}</math> or <br><math>\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(a,q)_{n}(b,q)_{n}}{(c ,q)_{n}(q ,q)_{n}}(\frac{c}{ab})^{n}=\frac{(c/a;q)_{\infty}(c/b;q)_{\infty}}{(c;q)_{\infty}(c/(ab);q)_{\infty}}</math><br>
−	* '''[GR2004]''' (1.7.2) q-analogue of Saalschutz's summation formula<br><math>_3\phi_2(a,b,q^{-n};c,abc^{-1}q^{1-n};q,q)=\frac{(c/a,c/b;q)_{n}}{(c,c/ab;q)_{n}}</math><br> <br>	+	* '''[GR2004]''' (1.7.2) q-analogue of Saalschutz's summation formula<br><math>_3\phi_2(a,b,q^{-n};c,abc^{-1}q^{1-n};q,q)=\frac{(c/a,c/b;q)_{n}}{(c,c/ab;q)_{n}}</math> or<br><math>_3\phi_2(a,b,q^{-n};c,abc^{-1}q^{1-n};q,q)=\frac{(c/a,c/b;q)_{n}}{(c,c/ab;q)_{n}}</math><br> <br>
−
−