초중고 수학 용어 및 기호

초/중등학교

초등학교 1~2학년

수와 연산

덧셈, 뺄셈, 곱셈, 짝수, 홀수, +, -, ×, =, >, <

도형

삼각형, 사각형, 원, 꼭짓점, 변, 오각형, 육각형

측정

시, 분, 약, ㎝, m

확률과 통계

표, 그래프

초등학교 3~4학년

수와 연산

자연수, 분수, 분자, 분모, 단위분수, 진분수, 가분수, 대분수, 소수, 나눗셈, 몫, 나머지, 나누어떨어진다, 소수점(.), ÷

도형

직선, 선분, 반직선, 각, (각의) 꼭짓점, (각의) 변, 직각, 예각, 둔각, 수직,수선, 평행, 평행선, 원의 중심, 반지름, 지름, 이등변삼각형, 정삼각형, 직각삼각형, 예각삼각형, 둔각삼각형, 직사각형, 정사각형, 사다리꼴, 평행사변형, 마름모, 다각형, 정다각형, 대각선

측정

초, 이상, 이하, 초과, 미만, 반올림, 올림, 버림, 도(°), ㎜, ㎞, L, mL, g, kg,

확률과 통계

그림그래프, 막대그래프, 꺾은선그래프

초등학교 5~6학년

수와 연산

약수, 배수, 공약수, 최대공약수, 공배수, 최소공배수, 약분, 통분, 기약분수

도형

합동, 대칭, 대응점, 대응변, 대응각, 선대칭도형, 점대칭도형, 대칭축, 대칭의 중심, 직육면체, 정육면체, 면, 모서리, 밑면, 옆면, 겨냥도, 전개도, 각기둥, 각뿔,원기둥, 원뿔, 구, 모선

측정

가로, 세로, 밑변, 높이, 원주, 원주율, ㎠, ㎡, ㎢, t, a, ha, ㎤, ㎥

규칙성

비, 기준량, 비교하는 양, 비율, 백분율, 비례식, 비례배분, 정비례, 반비례,비례상수, :, %

확률과 통계

평균, 가능성, 띠그래프, 원그래프

중학교 1~3학년

수와 연산

소수, 합성수, 거듭제곱, 지수, 밑, 소인수, 소인수분해, 서로소, 양의 정수,음의 정수, 정수, 수직선, 양의 유리수, 음의 유리수, 유리수, 양수, 음수, 절댓값, 교환법칙, 결합법칙, 분배법칙, 역수, 유한소수, 무한소수, 순환소수, 순환마디, 제곱근, 근호, 무리수, 실수, 분모의 유리화, 양의 부호(+) , 음의 부호(-) , 절댓값 기호(| |) ,≤ , ≥, 순환소수 표현(예. \(2.\dot{1}4\dot{5}\)), √

문자와 식

대입, 다항식, 항, 단항식, 상수항, 계수, 차수, 일차식, 동류항, 등식, 방정식, 미지수, 해, 근, 항등식, 이항, 일차방정식, 전개, 연립방정식, 연립일차방정식, 부등식, 일차부등식, 연립부등식, 연립일차부등식, 인수, 인수분해, 완전제곱식, 이차방정식, 중근, 근의 공식

함수

변수, 함수, 함숫값, 좌표, 순서쌍, x좌표, y좌표, 원점, 좌표축, x축, y축,좌표평면, 제1사분면, 제2사분면, 제3사분면, 제4사분면, 함수의 그래프, 일차함수, 기울기, x절편, y절편, 평행이동, 직선의 방정식, 이차함수, 포물선, 축, 꼭짓점, 최댓값,최솟값, \(f(x)\), \(y=f(x)\)

확률과 통계

변량, 줄기와 잎 그림, 계급, 계급의 크기, 도수, 도수분포표, 계급값, 히스토그램, 도수분포다각형, 상대도수, 사건, 확률, 중앙값, 최빈값, 대푯값, 산포도, 편차,분산, 표준편차

기하

뇸뇸뇸 \(\overleftrightarrow{AB}\) , \(\overrightarrow{AB}\) , \(\overline{AB}\), \(\angle ABC\), \(\overline{AB}\perp \overline{CD}\) , \(\Delta ABC\) , \(\equiv\) , \(\widehat{AB}\) ,\(\pi\), \(\square ABCD\), \(\sim\), \(\sin A\) , \(\cos A\) , \(\tan A\)

고등학교

기초 수학

수의 연산

제곱근, 근호, 무리수, 실수, 분모의 유리화, 대입, 식의 값, 다항식, 항, 단항식, 상수항, 계수, 차수, 동류항, 전개, 전개식, 인수, 인수분해, √

방정식과 함수

미지수, 해, 근, 항등식, 이항, 일차방정식, 좌표, 순서쌍, x좌표, y좌표, 원점, 좌표축, x축, y축, 좌표평면, 함수의 그래프, 일차함수, 기울기, x절편, y절편, 부등식, 일차부등식, 연립일차방정식, 연립일차부등식, 이차방정식, 완전제곱식, 중근, 근의 공식, 이차함수, 포물선, (포물선의) 축, (포물선의) 꼭짓점, 평행이동, 최댓값, 최솟값, \(f(x)\), \(y=f(x)\)

피타고라스 정리와 삼각비

피타고라스 정리, 두 점 사이의 거리, 중점, 삼각비, 사인, 코사인, 탄젠트, \(\sin A\) , \(\cos A\) ,\(\tan A\)

수학Ⅰ

다항식

미정계수법, 나머지정리, 인수정리, 조립제법

방정식과 부등식

허수단위, 복소수, 실수부분, 허수부분, 허수, 켤레복소수, 실근, 허근, 판별식, i, \(a+bi\), \(\overline{a+bi}\)

도형의 방정식

내분, 외분, 대칭이동, \(f(x,y)=0\)

수학Ⅱ

집합과 명제

집합, 원소, 공집합, 부분집합, 진부분집합, 벤 다이어그램, 합집합, 교집합, 전체집합, 여집합, 차집합, (집합의) 서로소, (집합의) 교환법칙, (집합의) 결합법칙, (집합의) 분배법칙, 드 모르간의 법칙, 명제, 가정, 결론, 정의, 정리, 증명, 조건,진리집합, 부정, 역, 대우, 필요조건, 충분조건, 필요충분조건, 절대부등식, 귀류법,\(a\in A\) \(b\notin B\), \(\emptyset\) , \(A \subset B\) , \(A\not\subset B\), \(A=B\), \(A\neq B\), \(A\cup B\), \(A\cap B\), U, \(A^c\), \(A-B\), \(n(A)\), \(\tilde p\), \(p\to q\), \(p \Rightarrow q\), \(p\Leftrightarrow q\)

함수

정의역, 치역, 공역, 대응, 일대일대응, 항등함수, 상수함수, 일대일함수,합성함수, 역함수, 다항함수, 유리식, 무리식, 유리함수, 점근선, 무리함수, \(f:X\to Y\), \(g\circ f\), \((g\circ f)(x)\),\(y=g(f(x))\), \(f^{-1}\), \(y=f^{-1}(x)\)

수열

수열, 항, 일반항, 공차, 등차수열, 등차중항, 공비, 등비수열, 등비중항, 귀납적 정의, 수학적 귀납법, \(a_n\), \(\{ a_n\}\), \(\sum_{k=1}^n a_k\)

지수와 로그

거듭제곱근, 로그, (로그의) 밑, 진수, 상용로그, \(\sqrt[n]{a}\) ,\(\log_a N\), \(\log N\)

확률과 통계

순열과 조합

합의 법칙, 곱의 법칙, 순열, 계승, 조합, 원순열, 중복순열, 중복조합, 자연수의 분할, 집합의 분할, 이항정리, 이항계수, 파스칼의 삼각형, \(_n P_r\) , \(n!\) , \(_n C_r\) , \(_n \Pi_r\), \(_n H_r\), \(S(n,k)\), \(P(n,k)\)

확률

시행, 통계적 확률, 수학적 확률, 여사건, 배반사건, 조건부확률, 종속, 독립, 독립시행, \(P(A)\), \(P(B\mid A)\)

통계

확률변수, 이산확률변수, 확률질량함수, 확률분포, 연속확률변수, 확률밀도함수, 기댓값, 이항분포, 큰 수의 법칙, 정규분포, 표준화, 표준정규분포, 모집단, 표본, 전수조사, 표본조사, 임의추출, 모평균, 모분산, 모표준편차, 표본평균, 표본분산,표본표준편차, 모비율, 표본비율, 추정, 신뢰도, 신뢰구간, \(P(X=x)\),\(E(X)\), \(V(X)\), \(\sigma(X)\), \(B(n,p)\), \(N(m,\sigma^2)\), \(N(0,1)\) , \(\bar{X}\), \(S^2\), S, \(\hat{p}\)

미적분 I

수열의 극한

극한(값), 수렴, 발산, 무한대, 급수, 부분합, 급수의 합, 등비급수, \(\infty\), \(\lim_{n\to\infty} a_n\), \(\sum_{a=1}^\infty a_n\)

함수의 극한과 연속

구간, 닫힌 구간, 열린 구간, 반닫힌(반열린) 구간, 좌극한, 우극한, 연속, 불연속, 연속함수, 최대·최소 정리, 사잇값 정리, \([a,b]\),\((a,b)\),\([a,b)\), \(\lim_{x\to a^{-}}f(x)\),, \(\lim_{x\to a^{+}}f(x)\),\(\lim_{x\to a}f(x)\)

다항함수의 미분법

증분, 평균변화율, 순간변화율, 미분계수, 미분가능, 도함수, 롤의 정리, 평균값 정리, 증가, 감소, 극대, 극소, 극값, 극댓값, 극솟값, \(\Delta x\), \(\Delta y\), \(f'(x)\), \(y'\), \(\frac{dy}{dx}\),\(\frac{d}{dx}f(x)\)

다항함수의 적분법

부정적분, 적분상수, 구분구적법, 정적분, 미적분의 기본 정리, \(\int f(x)\,dx\), \(\int_a^b f(x)\,dx\), \([f(x)]_a^b\)

미적분 II

지수함수와 로그함수

지수함수, 로그함수, 자연로그, \(e\), \(e^x\), \(\ln x\)

삼각함수

시초선, 동경, 일반각, 호도법, 라디안, 사인함수, 코사인함수, 탄젠트함수,삼각함수, 주기, 주기함수, 덧셈정리, \(\sin A\), \(\cos A\), \(\tan A\), \(\sec A\), \(\csc A\), \(\cot A\)

미분법

이계도함수, 변곡점, \(f''(x)\), \(y''\), \(\frac{d^2y}{dx^2}\), \(\frac{d^2}{dx^2}f(x)\)

적분법

치환적분법, 부분적분법

기하와 벡터

평면곡선

이차곡선, 포물선(축, 꼭짓점, 초점, 준선), 타원(초점, 꼭짓점, 중심, 장축, 단축), 쌍곡선(초점, 꼭짓점, 중심, 주축, 점근선), 음함수, 매개변수

평면벡터

벡터, 시점, 종점, 벡터의 크기, 단위벡터, 영벡터, 실수배, 평면벡터, 위치벡터, 벡터의 성분, 내적, 방향벡터, 법선벡터, \(\vec{AB}\) , \(\vec{a}\), \(|\vec{a}|\), \(\vec{a}\cdot \vec{b}\)

공간도형과 공간벡터

교선, 삼수선의 정리, 이면각(변, 면, 크기), 정사영, 좌표공간, 공간좌표, 공간벡터, \(P(x,y,z)\)

고급 수학 I

벡터와 행렬

n차원 벡터, 벡터공간, 일차독립, 일차종속, 외적, 기저, 행렬, 행, 열, 성분, n×n 행렬, 정사각행렬, 대각행렬, 영행렬, 단위행렬, 역행렬, 가우스 소거법, 기본행렬, 기본행연산, 행렬식, 크래머의 공식, \(\mathbb{R}^n\)

일차변환

변환 , 일차변환 , 대칭변환 , 닮음변환 , 회전변환 , 역변환 , 고윳값 , 고유벡터 , 특성다항식 , 대각화, 케일리-해밀턴의 공식, \(f:(x,y)\to (x',y')\), \(f:(x,y,z)\to (x',y',z')\)

고급 수학 II

복소수와 극좌표

복소평면, 실수축, 허수축, 극형식, 편각, \(e^{i\theta}\), 드 무아브르의 정리, 극평면,극좌표, 극좌표계, 극방정식

미적분의 활용

코시의 평균값 정리, 로피탈의 정리, 테일러 다항식, 테일러의 정리, 테일러 급수, 미분방정식, 모멘트, 질량중심

편미분

이변수함수, 등위곡선, 편미분계수, 편도함수, 이계편도함수, 연쇄법칙, 그래디언트, 임계점, 안장점, \(\lim_{X\to P} f(X)\), \(\lim_{(x,y)\to (a,b)} f(x,y)\), \(f_x\), \(f_{xx}\), \(f_{xy}\), \(\frac{\partial f}{\partial x}\), \(\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}\), \(\frac{\partial^2 f}{\partial x^2}\), \(\frac{\partial^2 f}{\partial x\partial y}\), \(\nabla f\)