"나눗셈 빈칸채우기 문제"의 두 판 사이의 차이
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편의상 빈칸에 다음과 같이 이름을 붙이자. | 편의상 빈칸에 다음과 같이 이름을 붙이자. | ||
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# abc * 7 = rst 이므로, a<2. 따라서 '''a=1'''. | # abc * 7 = rst 이므로, a<2. 따라서 '''a=1'''. | ||
# uvwi-xyz=@? 이므로 '''u=1,v=0,x=9'''. | # uvwi-xyz=@? 이므로 '''u=1,v=0,x=9'''. | ||
| − | # abc * 7 = | + | # abc * 7 = rst 이므로, 7≤r≤9. |
# abc * # = xyz= 9yz ≥ rst 이어야하므로, 7≤#≤9 | # abc * # = xyz= 9yz ≥ rst 이어야하므로, 7≤#≤9 | ||
# #=9라면, abc * 9=xyz가 세자리수이므로 abc* & 가 네자리수가 될 수 없으므로 모순. #는 7또는 8. | # #=9라면, abc * 9=xyz가 세자리수이므로 abc* & 가 네자리수가 될 수 없으므로 모순. #는 7또는 8. | ||
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# abc * # = xyz= 9yz 이고, abc * 7 = rst (r 7또는 8) 이므로, #>7. 따라서 5번의 결과로부터 '''#=8'''. | # abc * # = xyz= 9yz 이고, abc * 7 = rst (r 7또는 8) 이므로, #>7. 따라서 5번의 결과로부터 '''#=8'''. | ||
# abc * # = abc * 8 = xyz 이 세자리수이므로, '''&=9, %=9'''가 결정된다. | # abc * # = abc * 8 = xyz 이 세자리수이므로, '''&=9, %=9'''가 결정된다. | ||
| − | # abc * % = (100+bc) * 9 = Lmno=@?jk 이므로, '''L=1, @=1'''이고 ''' | + | # abc * % = (100+bc) * 9 = Lmno=@?jk 이므로, '''L=1, @=1'''이고 '''<math>=0'''. |
# uvwi-xyz=@? 에서 10wi-9yz=1? 이므로 y는 8 또는 9. | # uvwi-xyz=@? 에서 10wi-9yz=1? 이므로 y는 8 또는 9. | ||
# abc * # = xyz 에서 980≤(100+bc)* 8 ≤999. 따라서 23≤bc≤24. 즉 '''b=2'''이고 c는 3또는 4. | # abc * # = xyz 에서 980≤(100+bc)* 8 ≤999. 따라서 23≤bc≤24. 즉 '''b=2'''이고 c는 3또는 4. | ||
# c=3 이면, uvwi-xyz=10wi-984 = 11 을 얻는다. 그러나 이는 불가능하므로 모순. 따라서 '''c=4'''. | # c=3 이면, uvwi-xyz=10wi-984 = 11 을 얻는다. 그러나 이는 불가능하므로 모순. 따라서 '''c=4'''. | ||
| − | + | ||
| − | a=1,b=2,c=4,와 &=9,#=8, | + | a=1,b=2,c=4,와 &=9,#=8,</math>=0,%=9가 결정되었으므로, 나머지칸을 다 채울 수 있다. |
2020년 12월 28일 (월) 03:09 기준 최신판
블로그 http://kmstudio.egloos.com/2585681 에 올라온 문제.
트위터 [1]http://twitter.com/epr_paradox/status/22845341782 에서 발견
편의상 빈칸에 다음과 같이 이름을 붙이자.
- abc * 7 = rst 이므로, a<2. 따라서 a=1.
- uvwi-xyz=@? 이므로 u=1,v=0,x=9.
- abc * 7 = rst 이므로, 7≤r≤9.
- abc * # = xyz= 9yz ≥ rst 이어야하므로, 7≤#≤9
- #=9라면, abc * 9=xyz가 세자리수이므로 abc* & 가 네자리수가 될 수 없으므로 모순. #는 7또는 8.
- pqh-rst=uvw 에서 u=1이고, 따라서 r은 9가 될 수 없으므로 2번의 결과로부터 r은 7또는 8.
- abc * # = xyz= 9yz 이고, abc * 7 = rst (r 7또는 8) 이므로, #>7. 따라서 5번의 결과로부터 #=8.
- abc * # = abc * 8 = xyz 이 세자리수이므로, &=9, %=9가 결정된다.
- abc * % = (100+bc) * 9 = Lmno=@?jk 이므로, L=1, @=1이고 \(=0'''. # uvwi-xyz=@? 에서 10wi-9yz=1? 이므로 y는 8 또는 9. # abc * # = xyz 에서 980≤(100+bc)* 8 ≤999. 따라서 23≤bc≤24. 즉 '''b=2'''이고 c는 3또는 4. # c=3 이면, uvwi-xyz=10wi-984 = 11 을 얻는다. 그러나 이는 불가능하므로 모순. 따라서 '''c=4'''. a=1,b=2,c=4,와 &=9,#=8,\)=0,%=9가 결정되었으므로, 나머지칸을 다 채울 수 있다.