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==개요==
  
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*  다음과 같이 정의되는 뫼비우스 변환의 예:<math>f(z)=\frac{z-i}{z+i}</math>
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* 복소 상반 평면을 단위원으로 보내는 등각사상
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* 리만다양체로서의 [[푸앵카레 상반평면 모델]]과 [[푸앵카레 unit disk 모델]] 사이의 등장변환이다
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* [-3, 3]×[0, 6] 의 이미지는 다음과 같다
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[[파일:11286558-_1.gif]]
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* <math>x,y</math> 좌표를 이용하면 다음과 같이 표현된다
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:<math>(x,y)\mapsto (\frac{x^2+y^2-1}{x^2+(y+1)^2},-\frac{2 x}{x^2+(y+1)^2})</math>
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==메모==
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* Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
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==관련된 항목들==
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* [[리만 사상 정리 Riemann mapping theorem and the uniformization theorem]]
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* [[뫼비우스 변환군과 기하학]]
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==매스매티카 파일 및 계산 리소스==
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* https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxNVZkY0NrcnpvbG8/edit
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[[분류:리만곡면론]]

2020년 12월 28일 (월) 03:00 기준 최신판

개요

  • 다음과 같이 정의되는 뫼비우스 변환의 예\[f(z)=\frac{z-i}{z+i}\]
  • 복소 상반 평면을 단위원으로 보내는 등각사상
  • 리만다양체로서의 푸앵카레 상반평면 모델과 푸앵카레 unit disk 모델 사이의 등장변환이다
  • [-3, 3]×[0, 6] 의 이미지는 다음과 같다

11286558- 1.gif

  • \(x,y\) 좌표를 이용하면 다음과 같이 표현된다

\[(x,y)\mapsto (\frac{x^2+y^2-1}{x^2+(y+1)^2},-\frac{2 x}{x^2+(y+1)^2})\]



메모



관련된 항목들



매스매티카 파일 및 계산 리소스

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