"아이젠슈타인의 이차잉여의 상호법칙 증명"의 두 판 사이의 차이
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2021년 2월 17일 (수) 03:23 기준 최신판
개요
- 서로 소인 두 홀수 \(p,q>0\) 에 대하여 다음이 성립한다
\[\sum_{i=1}^{(p-1)/2}[\frac{iq}{p}]+\sum_{j=1}^{(q-1)/2}[\frac{jp}{q}]=\frac{(p-1)(q-1)}{4}\]
- 가우스의 보조정리(Gauss's lemma) 와 함께 사용하면, 이차잉여의 상호법칙 을 증명할 수 있다
예
- \(p=23, q=11\)의 경우
1.png)
- 그림에서 \(\sum_{i=1}^{(p-1)/2}[\frac{iq}{p}]\) 은 검은색 점의 개수를 세고, \(\sum_{j=1}^{(q-1)/2}[\frac{jp}{q}]\) 은 빨간색 점의 개수를 센다
- http://en.wikipedia.org/wiki/Proofs_of_quadratic_reciprocity#Eisenstein.27s_proof
메타데이터
위키데이터
- ID : Q7250032
Spacy 패턴 목록
- [{'LOWER': 'proofs'}, {'LOWER': 'of'}, {'LOWER': 'quadratic'}, {'LEMMA': 'reciprocity'}]