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==개요==
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* 꼭지점이 격자위에 놓여 있는 다각형의 넓이를 구하는 공식
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* 다각형의 내부에 있는 격자점의 개수를 <math>I</math>, 경계에 있는 격자점의 수를 <math>B</math>라 하면, 다각형의 넓이 <math>A</math>는 다음과 같이 주어진다
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A=I+B/2-1
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[[파일:픽의 정리1.gif]]
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<math>I=6,B=6</math>
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<math>A=6+6/2-1=8</math>
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[[파일:픽의 정리2.gif]]
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<math>I=5,B=10</math>
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<math>A=5+10/2-1=9</math>
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==메모==
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* http://mathoverflow.net/questions/46387/counting-integral-points-of-a-polytope-in-r3-the-c-1-coefficient-of-ehrhart-po
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==역사==
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* 1899년
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* [[수학사 연표]]
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==관련된 항목들==
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* [[패리 수열(Farey series)]]
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* [[타원 내의 격자점 개수 문제]]
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==사전 형태의 자료==
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* http://en.wikipedia.org/wiki/Pick%27s_theorem
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==매스매티카 파일 및 계산 리소스==
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* https://drive.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxWEF0amNoNHlNbVE/view
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* http://demonstrations.wolfram.com/PicksTheorem/
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* http://demonstrations.wolfram.com/EstimatingPerimeterAndAreaOfSimplePolygons/
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==에세이, 리뷰, 강의노트==
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* [http://bomber0.byus.net/index.php/2008/04/23/612 픽의 정리(Pick’s Theorem)], 피타고라스의 창
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* Blatter, Christian. “Another Proof of Pick’s Area Theorem.” Mathematics Magazine 70, no. 3 (June 1, 1997): 200. doi:10.2307/2691260. http://www.jstor.org/stable/2691260
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* Bruckheimer, Maxim, and Abraham Arcavi. “A Visual Approach to Some Elementary Number Theory.” The Mathematical Gazette 79, no. 486 (November 1, 1995): 471–78. doi:10.2307/3618072. http://www.jstor.org/stable/3618072
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* Grunbaum, Branko, and G. C. Shephard. “Pick’s Theorem.” The American Mathematical Monthly 100, no. 2 (February 1, 1993): 150–61. doi:10.2307/2323771. http://www.jstor.org/stable/2323771
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* Varberg, Dale E. “Pick’s Theorem Revisited.” The American Mathematical Monthly 92, no. 8 (October 1, 1985): 584–87. doi:10.2307/2323172. http://www.jstor.org/stable/2323172
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* Liu, Andy C. F. “Lattice Points and Pick’s Theorem.” Mathematics Magazine 52, no. 4 (September 1, 1979): 232–35. doi:10.2307/2689416. http://www.jstor.org/stable/2689416
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* Gaskell, R. W., M. S. Klamkin, and P. Watson. “Triangulations and Pick’s Theorem.” Mathematics Magazine 49, no. 1 (January 1, 1976): 35–37. doi:10.2307/2689882. http://www.jstor.org/stable/2689882
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==관련논문==
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* http://arxiv.org/abs/1511.02747
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* Rosner, Haim Shraga. “An Algorithmic Approach to Pick’s Theorem.” arXiv:1407.0586 [math], July 2, 2014. http://arxiv.org/abs/1407.0586.
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[[분류:조합수학]]
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==메타데이터==
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===위키데이터===
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* ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q646523 Q646523]
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===Spacy 패턴 목록===
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* [{'LOWER': 'pick'}, {'LOWER': "'s"}, {'LEMMA': 'theorem'}]

2021년 2월 17일 (수) 04:02 기준 최신판

개요

  • 꼭지점이 격자위에 놓여 있는 다각형의 넓이를 구하는 공식
  • 다각형의 내부에 있는 격자점의 개수를 \(I\), 경계에 있는 격자점의 수를 \(B\)라 하면, 다각형의 넓이 \(A\)는 다음과 같이 주어진다

\[ A=I+B/2-1 \]


예

픽의 정리1.gif

\(I=6,B=6\)

\(A=6+6/2-1=8\)


픽의 정리2.gif

\(I=5,B=10\)

\(A=5+10/2-1=9\)


메모


역사



관련된 항목들

사전 형태의 자료


매스매티카 파일 및 계산 리소스


에세이, 리뷰, 강의노트

  • 픽의 정리(Pick’s Theorem), 피타고라스의 창
  • Blatter, Christian. “Another Proof of Pick’s Area Theorem.” Mathematics Magazine 70, no. 3 (June 1, 1997): 200. doi:10.2307/2691260. http://www.jstor.org/stable/2691260
  • Bruckheimer, Maxim, and Abraham Arcavi. “A Visual Approach to Some Elementary Number Theory.” The Mathematical Gazette 79, no. 486 (November 1, 1995): 471–78. doi:10.2307/3618072. http://www.jstor.org/stable/3618072
  • Grunbaum, Branko, and G. C. Shephard. “Pick’s Theorem.” The American Mathematical Monthly 100, no. 2 (February 1, 1993): 150–61. doi:10.2307/2323771. http://www.jstor.org/stable/2323771
  • Varberg, Dale E. “Pick’s Theorem Revisited.” The American Mathematical Monthly 92, no. 8 (October 1, 1985): 584–87. doi:10.2307/2323172. http://www.jstor.org/stable/2323172
  • Liu, Andy C. F. “Lattice Points and Pick’s Theorem.” Mathematics Magazine 52, no. 4 (September 1, 1979): 232–35. doi:10.2307/2689416. http://www.jstor.org/stable/2689416
  • Gaskell, R. W., M. S. Klamkin, and P. Watson. “Triangulations and Pick’s Theorem.” Mathematics Magazine 49, no. 1 (January 1, 1976): 35–37. doi:10.2307/2689882. http://www.jstor.org/stable/2689882


관련논문

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LOWER': 'pick'}, {'LOWER': "'s"}, {'LEMMA': 'theorem'}]
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