"Spin(3)"의 두 판 사이의 차이

2021년 2월 17일 (수) 04:53 기준 최신판

\(SU (2) = \left \{ \begin{pmatrix} \alpha&-\overline{\beta}\\ \beta&\overline{\alpha} \end{pmatrix}: \ \ \alpha,\beta\in\mathbf{C}, |\alpha|^2 + |\beta|^2 = 1\right \}\)
SU(2) 의 표현론 http://math.berkeley.edu/~teleman/math/RepThry.pdf

\[E=\begin{pmatrix} 0&1\\ 0&0 \end{pmatrix}\] \[F=\begin{pmatrix} 0&0\\ 1&0 \end{pmatrix}\] \[H=\begin{pmatrix} 1&0\\ 0&-1 \end{pmatrix}\]

\[[E,F]=H\] \[[H,E]=2E\] \[[H,F]=-2F\]

@@ 1번째 줄: / 1번째 줄: @@
+==개요==
+* Spin(3) - 3차원 리 군(Lie group)의 하나
+* SO(3) 의 double cover
+* unitary unimodular group SU(2)와 동형
+* 2차원 스피너 공간은 Spin(3)의 representation
+==정의==
+* <math>SU (2) = \left \{ \begin{pmatrix} \alpha&-\overline{\beta}\\ \beta&\overline{\alpha} \end{pmatrix}: \ \ \alpha,\beta\in\mathbf{C}, |\alpha|^2 + |\beta|^2 = 1\right \}</math>
+*  SU(2) 의 표현론 [http://math.berkeley.edu/%7Eteleman/math/RepThry.pdf http://math.berkeley.edu/~teleman/math/RepThry.pdf]
+==리대수 <math>\mathfrak{sl}(2)</math>==
+* 3차원 리대수
+:<math>E=\begin{pmatrix} 0&1\\ 0&0 \end{pmatrix}</math>
+:<math>F=\begin{pmatrix} 0&0\\ 1&0 \end{pmatrix}</math>
+:<math>H=\begin{pmatrix} 1&0\\ 0&-1 \end{pmatrix}</math>
+* commutator
+:<math>[E,F]=H</math>
+:<math>[H,E]=2E</math>
+:<math>[H,F]=-2F</math>
+==메모==
+* http://www.dfcd.net/articles/fieldtheory/spin.pdf
+==관련된 항목들==
+* [[파울리 행렬]]
+* [[클리포드 대수와 스피너]]
+==사전 형태의 자료==
+* http://ko.wikipedia.org/wiki/
+* http://en.wikipedia.org/wiki/Special_unitary_group
+* http://en.wikipedia.org/wiki/Spin_group
+[[분류:리군과 리대수]]
+[[분류:수리물리학]]
+==메타데이터==
+===위키데이터===
+* ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q684363 Q684363]
+===Spacy 패턴 목록===
+* [{'LOWER': 'special'}, {'LOWER': 'unitary'}, {'LEMMA': 'group'}]
+* [{'LOWER': 'su(n'}, {'LEMMA': ')'}]