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* 원점에서 출발하여 반지름이 <math>r</math>인 원을 통해서 얻어지는 사이클로이드의 방정식 | * 원점에서 출발하여 반지름이 <math>r</math>인 원을 통해서 얻어지는 사이클로이드의 방정식 | ||
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* 1634년 [http://en.wikipedia.org/wiki/Gilles_de_Roberval Gilles de Roberval] 사이클로이드 아래의 면적이 기본원 면적의 세 배임을 증명 | * 1634년 [http://en.wikipedia.org/wiki/Gilles_de_Roberval Gilles de Roberval] 사이클로이드 아래의 면적이 기본원 면적의 세 배임을 증명 | ||
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* 1697년 베르누이가 최단시간강하곡선 문제를 해결 | * 1697년 베르누이가 최단시간강하곡선 문제를 해결 | ||
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==수학용어번역== | ==수학용어번역== | ||
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** 최단시간강하 곡선, 최속강하선, 최단강하선 | ** 최단시간강하 곡선, 최속강하선, 최단강하선 | ||
− | * Tautochrone problem | + | * Tautochrone problem |
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* [http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=Brachistochrone http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=Brachistochrone] | * [http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=Brachistochrone http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=Brachistochrone] | ||
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==매스매티카 파일 및 계산 리소스== | ==매스매티카 파일 및 계산 리소스== | ||
* https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxU2xxWGlZNjBqTjQ/edit | * https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxU2xxWGlZNjBqTjQ/edit | ||
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* [http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%82%AC%EC%9D%B4%ED%81%B4%EB%A1%9C%EC%9D%B4%EB%93%9C http://ko.wikipedia.org/wiki/사이클로이드] | * [http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%82%AC%EC%9D%B4%ED%81%B4%EB%A1%9C%EC%9D%B4%EB%93%9C http://ko.wikipedia.org/wiki/사이클로이드] | ||
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* [http://dlmf.nist.gov/ http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Curves/Cycloid.html] | * [http://dlmf.nist.gov/ http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Curves/Cycloid.html] | ||
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==관련논문== | ==관련논문== | ||
− | * [http://www.jstor.org/stable/2695647 The Cycloidal Pendulum] | + | * [http://www.jstor.org/stable/2695647 The Cycloidal Pendulum] |
** Jeff Brooks and Satha Push, The American Mathematical Monthly Vol. 109, No. 5 (May, 2002), pp. 463-465 | ** Jeff Brooks and Satha Push, The American Mathematical Monthly Vol. 109, No. 5 (May, 2002), pp. 463-465 | ||
− | * [http://www.jstor.org/stable/2302830 Some Historical Notes on the Cycloid] | + | * [http://www.jstor.org/stable/2302830 Some Historical Notes on the Cycloid] |
** E. A. Whitman, The American Mathematical Monthly, Vol. 50, No. 5 (May, 1943), pp. 309-315 | ** E. A. Whitman, The American Mathematical Monthly, Vol. 50, No. 5 (May, 1943), pp. 309-315 | ||
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==관련도서== | ==관련도서== | ||
− | * [http://books.google.com/books?id=dptKVr-5LJAC Classical Mechanics] | + | * [http://books.google.com/books?id=dptKVr-5LJAC Classical Mechanics] |
** Rana & Joag | ** Rana & Joag | ||
** chapter 7 | ** chapter 7 | ||
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==관련링크와 웹페이지== | ==관련링크와 웹페이지== | ||
− | * [http://curvebank.calstatela.edu/brach/brach.htm The Brachistochrone] | + | * [http://curvebank.calstatela.edu/brach/brach.htm The Brachistochrone] |
− | * [http://hom.wikidot.com/the-cycloid The Cycloid] | + | * [http://hom.wikidot.com/the-cycloid The Cycloid] |
− | ** Historical Modules for the Mathematics Classroom | + | ** Historical Modules for the Mathematics Classroom |
− | * 사이클로이드 제작 http://www.scitechantiques.com/cycloidhtml/ | + | * 사이클로이드 제작 http://www.scitechantiques.com/cycloidhtml/ |
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==관련기사== | ==관련기사== | ||
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* http://news.naver.com/main/read.nhn?mode=LSD&mid=sec&sid1=102&oid=028&aid=0000049908 | * http://news.naver.com/main/read.nhn?mode=LSD&mid=sec&sid1=102&oid=028&aid=0000049908 | ||
* http://news.donga.com/3/all/20100924/31375838/1 | * http://news.donga.com/3/all/20100924/31375838/1 | ||
− | * 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정) | + | * 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정) |
** [http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=%EC%82%AC%EC%9D%B4%ED%81%B4%EB%A1%9C%EC%9D%B4%EB%93%9C http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=사이클로이드] | ** [http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=%EC%82%AC%EC%9D%B4%ED%81%B4%EB%A1%9C%EC%9D%B4%EB%93%9C http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=사이클로이드] | ||
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* http://wiessen.tistory.com/68 | * http://wiessen.tistory.com/68 | ||
* http://wiessen.tistory.com/62 | * http://wiessen.tistory.com/62 | ||
− | * [http://navercast.naver.com/science/math/807 사이클로이드] | + | * [http://navercast.naver.com/science/math/807 사이클로이드] |
− | ** 이광연, [http://navercast.naver.com/science/list | + | ** 이광연, [http://navercast.naver.com/science/list , 2009-7-21 |
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+ | [[분류:곡선]] | ||
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+ | ==메타데이터== | ||
+ | ===위키데이터=== | ||
+ | * ID : [https://www.wikidata.org/wiki/Q382016 Q382016] | ||
+ | ===Spacy 패턴 목록=== | ||
+ | * [{'LOWER': 'gilles'}, {'LOWER': 'de'}, {'LEMMA': 'Roberval'}] |
2021년 2월 17일 (수) 04:46 기준 최신판
개요
- 직선을 따라서 원을 굴릴때, 원 위의 한 점이 그리는 궤적을 사이클로이드(굴렁쇠선)라 함
- 원점에서 출발하여 반지름이 \(r\)인 원을 통해서 얻어지는 사이클로이드의 방정식
\[x = r(t - \sin t)\] \[y = r(1 - \cos t)\]
- 등시강하곡선 문제와 최단시간강하곡선 문제의 답이다
곡선의 길이
- \(\int_0^{2 \pi } r \sqrt{2-2 \cos (t)} \, dt=8r\)
- 원주율이 나타나지 않는다
등시강하곡선 문제 (Tautochrone problem)
- 등시강하곡선 문제 (Tautochrone problem) 에서 자세히 다룸
최단시간강하곡선 문제(Brachistochrone problem)
메모
- 요한 베르누이의 생각 - 빛이 밀도가 점점 증가하는 물질의 (중력을 받고 있는...) 연속적인 층을 통과할 때 만드는 곡선
많이 나오는 질문
역사
- 수학사 연표
- http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=cycloid
- 1634년 Gilles de Roberval 사이클로이드 아래의 면적이 기본원 면적의 세 배임을 증명
- 1658년 Christopher Wren 사이클로이드의 길이가 기본원 지름의 네 배임을 증명
- 1659년 호이겐스가 등시강하곡선 문제를 해결
- 1697년 베르누이가 최단시간강하곡선 문제를 해결
수학용어번역
- Brachistochrone curve
- brachistos - the shortest, chronos - time
- 최단시간강하 곡선, 최속강하선, 최단강하선
- Tautochrone problem
- 등시강하곡선 문제
- http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=Brachistochrone
- cycloid - 대한수학회 수학용어집
- 사이클로이드, 굴렁쇠선
매스매티카 파일 및 계산 리소스
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/사이클로이드
- http://en.wikipedia.org/wiki/cycloid
- http://en.wikipedia.org/wiki/Brachistochrone_problem
- http://en.wikipedia.org/wiki/Tautochrone_problem
- http://mathworld.wolfram.com/TautochroneProblem.html
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=cycloid
- http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Curves/Cycloid.html
관련논문
- The Cycloidal Pendulum
- Jeff Brooks and Satha Push, The American Mathematical Monthly Vol. 109, No. 5 (May, 2002), pp. 463-465
- Some Historical Notes on the Cycloid
- E. A. Whitman, The American Mathematical Monthly, Vol. 50, No. 5 (May, 1943), pp. 309-315
관련도서
- Classical Mechanics
- Rana & Joag
- chapter 7
관련링크와 웹페이지
- The Brachistochrone
- The Cycloid
- Historical Modules for the Mathematics Classroom
- 사이클로이드 제작 http://www.scitechantiques.com/cycloidhtml/
관련기사
- http://news.naver.com/main/read.nhn?mode=LSD&mid=sec&sid1=102&oid=028&aid=0000049908
- http://news.donga.com/3/all/20100924/31375838/1
- 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)
블로그
- http://wiessen.tistory.com/68
- http://wiessen.tistory.com/62
- 사이클로이드
- 이광연, [http://navercast.naver.com/science/list , 2009-7-21
메타데이터
위키데이터
- ID : Q382016
Spacy 패턴 목록
- [{'LOWER': 'gilles'}, {'LOWER': 'de'}, {'LEMMA': 'Roberval'}]