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==개요==
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* 수체의 유수(class number)는 기본적으로 그 수체의 대수적정수환이 UFD를 이루는지, 벗어난다면 얼마나 벗어나는지를 재는 것으로 이해할 수 있음.
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** 유수가 1인 경우, UFD가 됨.
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** 더 정확히는 class number 는 ideal class group 의 원소의 개수임.
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*  주어진 수체의 대수적 정수는 격자구조를 가짐
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*  수체의 ideal들이 얼마나 다양한 기하학적 구조를 가지는가를 분류
  
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==ideal class group==
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* ideal class group = the group of fractional ideals/the group of principal ideals
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==역사==
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* 1801 - 가우스가 Disquisitiones Arithmeticae를 출판함
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* 1839 - 디리클레가 class number 공식 을 증명함
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* 1896 - 헤르만 민코프스키가 정수론에 Geometry of numbers를 도입함
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* 1952년 히그너에 의해 [[가우스의 class number one 문제]]의 증명이 얻어지나 옳은 것으로 인정받지 못함
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* 1966-67년 스타크와 베이커에 의해 [[가우스의 class number one 문제]] 증명
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* [[수학사 연표]]
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==메모==
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* http://mathoverflow.net/questions/19021/avoiding-minkowskis-theorem-in-algebraic-number-theory/
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* http://mathoverflow.net/questions/45081/ideal-class-number
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==관련된 항목들==
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* [[디리클레 유수 (class number) 공식]]
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* [[원분체의 유수]]
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* [[가우스의 class number one 문제]]
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* [[이차형식]]
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* [[이차 수체(quadratic number fields) 의 정수론]]
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* [[Complex multiplication]]
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==수학용어번역==
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* class, 류, 계급, 모임
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* class field, 류체
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*{{학술용어집|url=class}}
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==리뷰, 에세이, 강의노트==
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* Cohen, Henri, and Hendrik W. Lenstra Jr. "Heuristics on class groups of number fields." Number Theory Noordwijkerhout 1983. Springer Berlin Heidelberg, 1984. 33-62.
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==사전형태의 자료==
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* http://ko.wikipedia.org/wiki/
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* http://en.wikipedia.org/wiki/Class_number_(number_theory)]
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[[분류:정수론]]
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==메타데이터==
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===위키데이터===
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* ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q943927 Q943927]
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===Spacy 패턴 목록===
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* [{'LOWER': 'class'}, {'LEMMA': 'number'}]

2021년 2월 17일 (수) 05:49 기준 최신판

개요

  • 수체의 유수(class number)는 기본적으로 그 수체의 대수적정수환이 UFD를 이루는지, 벗어난다면 얼마나 벗어나는지를 재는 것으로 이해할 수 있음.
    • 유수가 1인 경우, UFD가 됨.
    • 더 정확히는 class number 는 ideal class group 의 원소의 개수임.
  • 주어진 수체의 대수적 정수는 격자구조를 가짐
  • 수체의 ideal들이 얼마나 다양한 기하학적 구조를 가지는가를 분류



ideal class group

  • ideal class group = the group of fractional ideals/the group of principal ideals


역사


메모




관련된 항목들



수학용어번역

  • class, 류, 계급, 모임
  • class field, 류체
  • class - 대한수학회 수학용어집


리뷰, 에세이, 강의노트

  • Cohen, Henri, and Hendrik W. Lenstra Jr. "Heuristics on class groups of number fields." Number Theory Noordwijkerhout 1983. Springer Berlin Heidelberg, 1984. 33-62.


사전형태의 자료

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LOWER': 'class'}, {'LEMMA': 'number'}]
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