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==개요==
  
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* 입자의 '내재적'인 각운동량에 해당하는 개념
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* 수학적으로는 [[Spin(3)]], 즉 <math>SU(2)</math>의 표현론에 의해 이해할 수 있음
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==스핀과 입자==
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* <math>SU(2)</math>의 표현론
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* highest weight of the module 의 1/2 = spin
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** 카시미어 연산자를 통해 얻어낼 수 있다
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* 스핀이 0인 입자의 스피너(성분이 하나)는 유니타리 변환에 대해 불변이다. 입자물리학에서 이러한 입자들을 스칼라 입자라 부른다.
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* 스핀이 1/2, <math>SU(2)</math>의 2차원 표현론, 페르미온
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* 스핀이 1인 입자의 스피너(성분이 세개)는 유니타리 변환에 대해 벡터처럼 변환한다. 입자물리학에서 이러한 입자들을 벡터 입자라 부른다. (예. intermediate vector bosons)
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* 스핀이 3/2 인 시스템은 <math>SU(2)</math>의 4차원 표현론과 관계있다.
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==파울리 행렬==
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* [[파울리 행렬]]
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:<math>\sigma_1 = \sigma_x = \begin{pmatrix} 0&1\\ 1&0 \end{pmatrix} </math>
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:<math>\sigma_2 = \sigma_y = \begin{pmatrix} 0&-i\\ i&0 \end{pmatrix}  </math>
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:<math>\sigma_3 = \sigma_z = \begin{pmatrix} 1&0\\ 0&-1 \end{pmatrix}</math>
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* 교환자 관계식
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:<math>[\sigma _i,\sigma _j]=2i \epsilon _{i j k}\sigma _k</math>
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* raising and lowering 연산자:<math>\sigma_{\pm}=\frac{1}{2}(\sigma_{x}\pm i\sigma_{y})</math>:<math>\sigma_{+}=\frac{1}{2}(\sigma_{x}+ i\sigma_{y})=\begin{pmatrix} 0&1\\ 0&0 \end{pmatrix}</math>:<math>\sigma_{-}=\frac{1}{2}(\sigma_{x}- i\sigma_{y})=\begin{pmatrix} 0&0\\ 1&0 \end{pmatrix}</math>:<math>[\sigma_{z},\sigma_{\pm}]=\pm 2\sigma_{\pm}</math>
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==역사==
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* Zeeman effect http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/quantum/zeeman.html#c4
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* 1922 Stern-Gerlach Experiment
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* 1925 가우드스밋트(S. Goudsmit)와 울렌벡크(G. Uhlenbeck)
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* 1925 파울리 배타원리
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* 1927 [[파울리 방정식]]
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* 1928 [[디랙 방정식]]
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* [[수학사 연표]]
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==메모==
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* http://www.electronspin.org/
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* [http://www.bourbaphy.fr/frohlich.pdf Spin or, Actually: Spin and Quantum Statistics]
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==관련된 항목들==
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* [[각운동량의 양자 이론]]
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* [[파울리 방정식]]
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* [[디랙 방정식]]
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* [[관성모멘트]]
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* [[클리포드 대수와 스피너]]
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==사전 형태의 자료==
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* http://ko.wikipedia.org/wiki/
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* http://en.wikipedia.org/wiki/Spin_(physics)
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==리뷰, 에세이, 강의노트==
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* Milner, Richard G. ‘International Spin Physics 2014 Summary’. arXiv:1502.01925 [nucl-Ex, Physics:physics], 6 February 2015. http://arxiv.org/abs/1502.01925.
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* Milner, Richard G. ‘A Short History of Spin’. arXiv:1311.5016 [physics], 20 November 2013. http://arxiv.org/abs/1311.5016.
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* Giulini, Domenico. “Electron Spin or ‘classically Non-Describable Two-Valuedness.’” Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics 39, no. 3 (September 2008): 557–78. doi:10.1016/j.shpsb.2008.03.005.
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* http://www.aip.org/history/nbl/collections/goudsmit/colls/box45/box45f111.html
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* http://www.aip.org/history/acap/biographies/bio.jsp?uhlenbeckg
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* Bretislav Friedrich and Dudley Herschbach, [http://www.fhi-berlin.mpg.de/mp/friedrich/PDFs/ptsg.pdf Stern and Gerlach: how a bad cigar helped reorient atomic physics], Physics Today, p. 53, December 2003
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* Forman, Paul. “Alfred Landé and the Anomalous Zeeman Effect, 1919-1921.” Historical Studies in the Physical Sciences 2 (January 1, 1970): 153–261. doi:10.2307/27757307.
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* Forman, Paul. “The Doublet Riddle and Atomic Physics circa 1924.” Isis 59, no. 2 (July 1, 1968): 156–74. http://www.jstor.org/stable/10.2307/228276
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* Michael Weiss [http://math.ucr.edu/home/baez/spin/spin.html Spin]
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* [http://physica.gsnu.ac.kr/phtml/modern/atomstructure/electronspin/electronspin.html 전자의 스핀]
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==관련논문==
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* Bayram Tekin, Stern-Gerlach Experiment with Higher Spins, 10.1088/0143-0807/37/3/035401, http://dx.doi.org/10.1088/0143-0807/37/3/035401, Eur. J. Phys. 37 (2016) 035401, http://arxiv.org/abs/1506.04632v3
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* W. Pauli, [http://prola.aps.org/abstract/PR/v58/i8/p716_1 The Connection Between Spin and Statistics] Phys. Rev. 58, 716 - 722 (1940)
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==관련도서==
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* MICHELA MASSIMI  Pauli's Exclusion Principle: The Origin and Validation of a Scientific Principle 10.1093/bjps/axn056 http://bjps.oxfordjournals.org/content/60/1/235.extract
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* The evolution of Pauli’s exclusion principle Gordon N. Fleming http://www.personal.psu.edu/gnf1/blogs/flemin/Pauli%20Exclusion%20Prin.2007a.pdf
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[[분류:양자역학]]
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[[분류:수리물리학]]
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==메타데이터==
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===위키데이터===
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* ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q229949 Q229949]
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===Spacy 패턴 목록===
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* [{'LEMMA': 'spin'}]

2021년 2월 17일 (수) 04:51 기준 최신판

개요

  • 입자의 '내재적'인 각운동량에 해당하는 개념
  • 수학적으로는 Spin(3), 즉 \(SU(2)\)의 표현론에 의해 이해할 수 있음


스핀과 입자

  • \(SU(2)\)의 표현론
  • highest weight of the module 의 1/2 = spin
    • 카시미어 연산자를 통해 얻어낼 수 있다
  • 스핀이 0인 입자의 스피너(성분이 하나)는 유니타리 변환에 대해 불변이다. 입자물리학에서 이러한 입자들을 스칼라 입자라 부른다.
  • 스핀이 1/2, \(SU(2)\)의 2차원 표현론, 페르미온
  • 스핀이 1인 입자의 스피너(성분이 세개)는 유니타리 변환에 대해 벡터처럼 변환한다. 입자물리학에서 이러한 입자들을 벡터 입자라 부른다. (예. intermediate vector bosons)
  • 스핀이 3/2 인 시스템은 \(SU(2)\)의 4차원 표현론과 관계있다.


파울리 행렬

\[\sigma_1 = \sigma_x = \begin{pmatrix} 0&1\\ 1&0 \end{pmatrix} \] \[\sigma_2 = \sigma_y = \begin{pmatrix} 0&-i\\ i&0 \end{pmatrix} \] \[\sigma_3 = \sigma_z = \begin{pmatrix} 1&0\\ 0&-1 \end{pmatrix}\]

  • 교환자 관계식

\[[\sigma _i,\sigma _j]=2i \epsilon _{i j k}\sigma _k\]

  • raising and lowering 연산자\[\sigma_{\pm}=\frac{1}{2}(\sigma_{x}\pm i\sigma_{y})\]\[\sigma_{+}=\frac{1}{2}(\sigma_{x}+ i\sigma_{y})=\begin{pmatrix} 0&1\\ 0&0 \end{pmatrix}\]\[\sigma_{-}=\frac{1}{2}(\sigma_{x}- i\sigma_{y})=\begin{pmatrix} 0&0\\ 1&0 \end{pmatrix}\]\[[\sigma_{z},\sigma_{\pm}]=\pm 2\sigma_{\pm}\]



역사



메모


관련된 항목들




사전 형태의 자료



리뷰, 에세이, 강의노트

관련논문

관련도서

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LEMMA': 'spin'}]
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