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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소</h5>
| + | ==개요== |
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| − | * [[최대정수함수 (가우스함수)]]<br> | + | * 실수 x 에 대하여 <math>\lfloor x\rfloor</math>는 <math>x</math> 이하의 최대정수를 의미한다 |
| | + | [[파일:최대정수함수 (가우스함수)2.png]] |
| | + | * 예 <math>\lfloor 0.8\rfloor=0</math>, <math>\lfloor -0.2\rfloor=-1</math> |
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">개요</h5> | + | ==에르미트 항등식== |
| | + | * 실수 <math>x</math> 와 자연수 <math>n</math>에 대하여, 다음이 성립한다 |
| | + | :<math>\sum_{k=0}^{n-1}\left\lfloor x+\frac{k}{n}\right\rfloor=\lfloor nx\rfloor</math> |
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| − | * 실수 x 에 대하여 <math>\lfloor x\rfloor</math>는 <math>x</math> 이하의 최대정수를 의미한다<br>
| + | |
| − | * 예<br><math>\lfloor 0.8\rfloor=0</math><br><math>\lfloor -0.2\rfloor=-1</math><br>
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| + | ==이차잉여에의 응용== |
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| + | * 서로 소인 두 홀수 <math>p,q>0</math> 에 대하여 다음이 성립한다 |
| | + | :<math>\sum_{i=1}^{(p-1)/2}[\frac{iq}{p}]+\sum_{j=1}^{(q-1)/2}[\frac{jp}{q}]=\frac{(p-1)(q-1)}{4}</math> |
| | + | * [[아이젠슈타인의 이차잉여의 상호법칙 증명]] 항목 참조 |
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| − | <h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">에르미트 항등식</h5>
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| − | * [x]+[x+1/n]+......[x+n-1/n] = [nx]<br>
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| − | * <math>\sum_{k=0}^{n-1}\left\lfloor x+\frac{k}{n}\right\rfloor=\lfloor nx\rfloor</math><br>
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| − | * http://en.wikipedia.org/wiki/Hermite%27s_identity<br>
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| + | ==메모== |
| | + | * <math>[x]+[x+1/n]+......[x+n-1/n] = [nx]</math> |
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| + | ==관련된 항목들== |
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| − | <h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">이차잉여에의 응용</h5>
| + | * [[가우스의 보조정리(Gauss's lemma)]] |
| | + | * [[이차잉여의 상호법칙]] |
| | + | |
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| − | * 서로 소인 두 양수인 홀수 p,q 에 대하여 다음이 성립한다<br><math>\sum_{i=1}^{(p-1)/2}[\frac{iq}{p}]+\sum_{j=1}^{(q-1)/2}[\frac{jp}{q}]=\frac{(p-1)(q-1)}{2}</math><br>
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| − | * [[가우스의 보조정리(Gauss's lemma)]] 와 함께 사용하면, [[이차잉여의 상호법칙]] 을 증명할 수 있다<br>
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| − | * p=23, q=11 의 경우<br>[https://lh6.googleusercontent.com/mK8juhRJxlCunF1WAmwN_u7-2eksdjTUjHT7gOYYYxzLYMY-2pTFnDSw0G-R_AZvUi2byQRCGNti4EQeiH7W3wm8GgA9PUogBVg=w1600 ]<br><math>\sum_{i=1}^{(p-1)/2}[\frac{iq}{p}]</math> 은 검은색 점의 개수를 세고, <math>\sum_{j=1}^{(q-1)/2}[\frac{jp}{q}]</math> 은 빨간색 점의 개수를 센다<br>
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| + | ==사전 형태의 자료== |
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">역사</h5>
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| − | * http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
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| − | * [[수학사연표 (역사)|수학사연표]]
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">메모</h5>
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">관련된 항목들</h5>
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| − | * [[가우스의 보조정리(Gauss's lemma)]]<br>
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">수학용어번역</h5>
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| − | * 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=
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| − | * 발음사전 http://www.forvo.com/search/
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| − | * [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]<br>
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| − | ** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
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| − | * [http://www.nktech.net/science/term/term_l.jsp?l_mode=cate&s_code_cd=MA 남·북한수학용어비교]
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| − | * [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판]
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">사전 형태의 자료</h5>
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| | * http://ko.wikipedia.org/wiki/ | | * http://ko.wikipedia.org/wiki/ |
| | * http://en.wikipedia.org/wiki/Floor_and_ceiling_functions | | * http://en.wikipedia.org/wiki/Floor_and_ceiling_functions |
| − | * http://en.wikipedia.org/wiki/ | + | * [http://en.wikipedia.org/wiki/Hermite%27s_identity http://en.wikipedia.org/wiki/Hermite's_identity] |
| − | * http://www.wolframalpha.com/input/?i=
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| − | * [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]
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| − | * [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/index.html The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences]<br>
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| − | ** http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">관련논문</h5>
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| − | * http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
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| − | * http://www.ams.org/mathscinet
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| − | * http://dx.doi.org/
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">관련도서</h5>
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| − | * 도서내검색<br>
| + | ==메타데이터== |
| − | ** http://books.google.com/books?q=
| + | ===위키데이터=== |
| − | ** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query= | + | * ID : [https://www.wikidata.org/wiki/Q215193 Q215193] |
| − | * 도서검색<br> | + | ===Spacy 패턴 목록=== |
| − | ** http://books.google.com/books?q=
| + | * [{'LOWER': 'floor'}, {'LOWER': 'and'}, {'LOWER': 'ceiling'}, {'LEMMA': 'function'}] |
| − | ** http://book.daum.net/search/mainSearch.do?query=
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| − | ** http://book.daum.net/search/mainSearch.do?query=
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