"퐁슬레의 정리(Poncelet's porism)"의 두 판 사이의 차이

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<h5>간단한 소개</h5>
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==개요==
  
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하나의 타원 C와 그 내부에 또다른 타원D가 주어져 있다.
 
하나의 타원 C와 그 내부에 또다른 타원D가 주어져 있다.
  
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이때 내부의 타원 D에 외접하고, 외부의 타원 C에 내접하는 n각형을 찾을 수 있다고 가정하자. (*)
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이때 내부의 타원 D에 외접하고, 외부의 타원 C에 내접하는<sup style="">(*)</sup> n각형을 찾을 수 있다고 가정하자.
  
 
타원C의 임의의 점을 꼭지점으로 갖는, 같은 성질을 갖는 n각형이 존재한다.
 
타원C의 임의의 점을 꼭지점으로 갖는, 같은 성질을 갖는 n각형이 존재한다.
  
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즉 *의 성질을 갖는 하나의 n각형이 존재하면, 그러한 n각형이 무한히 많이 존재한다.
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즉 (*)의 성질을 갖는 하나의 n각형이 존재하면, 그러한 n각형이 무한히 많이 존재한다.
  
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* 위 그림의 경우는 삼각형의 경우
 
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* Poncelet's theorem 또는 Poncelet's porism 으로 불림
 
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<h5>타원곡선의 군 구조를 이용한 증명</h5>
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<h5>invariant measure의 존재를 이용한 증명</h5>
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==불변측도(invariant measure)의 존재를 이용한 증명==
  
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<h5>재미있는 사실</h5>
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==재미있는 사실==
  
 
* 감옥에 있던 퐁슬레 수학 공부한 사연
 
* 감옥에 있던 퐁슬레 수학 공부한 사연
  
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<h5>관련된 단원</h5>
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<h5>많이 나오는 질문</h5>
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==관련된 항목들==
  
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* 네이버 지식인<br>
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* Isbell's ZigZag Theorem
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** http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=
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* [[벤포드의 법칙]]
  
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==수학용어번역==
  
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* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]
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** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=invariant+measure
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<h5>관련된 다른 주제들</h5>
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* [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판]
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<h5>관련도서 및 추천도서</h5>
 
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* [http://www.amazon.com/Poncelets-Theorem-Leopold-Flatto/dp/0821843753/ref=sr_1_2?ie=UTF8&s=books&qid=1237982324&sr=1-2 Poncelet's Theorem]<br>
 
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** Leopold Flatto
 
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* [http://www.amazon.com/Mathematical-Gift-Interplay-Topology-Functions/dp/0821832824 A Mathematical Gift II: The Interplay Between Topology, Functions, Geometry, and Algebra]<br>
 
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** Chapter 4
 
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** Kenji Ueno, Koji Shiga, Shigeyuki Morita<br>
 
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* [http://www.amazon.com/Mathematical-Omnibus-Lectures-Classic-Mathematics/dp/0821843168 Mathematical Omnibus: Thirty Lectures on Classic Mathematics]<br>
 
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** Chapter 8 : Lecture 29
 
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** Dmitry Fuchs, Serge Tabachnikov
 
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* [http://www.amazon.com/Geometry-Billiards-Student-Mathematical-Library/dp/0821839195 Geometry and Billiards]<br>
 
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** [http://www.math.psu.edu/tabachni/Books/billiardsgeometry.pdf pdf]
 
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** Serge Tabachnikov
 
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*  도서내검색<br>
 
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** http://books.google.com/books?q=
 
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** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=
 
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*  도서검색<br>
 
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** http://www.amazon.com/s/ref=nb_ss_gw?url=search-alias%3Dstripbooks&field-keywords=
 
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** http://book.daum.net/search/mainSearch.do?query=
 
  
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<h5>참고할만한 자료</h5>
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==사전형태의 자료==
  
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* [http://www.springerlink.com/content/u1246v23566230x6/ The closure theorem of Poncelet]<br>
 
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** H. J. M. Bos
 
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* [http://dx.doi.org/10.1007/BF02567361 A poncelet theorem in space]<br>
 
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** Phillip Griffiths and Joe Harris
 
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* [http://www.komal.hu/lap/2002-ang/poncelet.e.shtml Poncelet's theorem]<br>
 
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** András Hraskó
 
 
* http://en.wikipedia.org/wiki/Jean-Victor_Poncelet
 
* http://en.wikipedia.org/wiki/Jean-Victor_Poncelet
 
* http://en.wikipedia.org/wiki/Poncelet_porism
 
* http://en.wikipedia.org/wiki/Poncelet_porism
 
* http://ko.wikipedia.org/wiki/
 
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* http://viswiki.com/en/poncelet
 
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* http://front.math.ucdavis.edu/search?a=&t=&c=&n=40&s=Listings&q=poncelet
 
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* http://www.ams.org/mathscinet/search/publications.html?pg4=AUCN&s4=&co4=AND&pg5=TI&s5=&co5=AND&pg6=PC&s6=&co6=AND&pg7=ALLF&co7=AND&Submit=Search&dr=all&yrop=eq&arg3=&yearRangeFirst=&yearRangeSecond=&pg8=ET&s8=All&s7=
 
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* 다음백과사전 [http://enc.daum.net/dic100/search.do?q=%ED%90%81%EC%8A%AC%EB%A0%88 http://enc.daum.net/dic100/search.do?q=퐁슬레]
 
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* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]
 
  
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<h5>관련기사</h5>
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네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)
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* [http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=%EC%82%AC%EC%98%81%EA%B8%B0%ED%95%98 http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=사영기하]
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==관련도서==
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* http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
 
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* http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
 
  
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* [http://www.amazon.com/Poncelets-Theorem-Leopold-Flatto/dp/0821843753/ref=sr_1_2?ie=UTF8&s=books&qid=1237982324&sr=1-2 Poncelet's Theorem]
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** Leopold Flatto, American Mathematical Society (December 10, 2008)
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* [http://www.amazon.com/Mathematical-Gift-Interplay-Topology-Functions/dp/0821832824 A Mathematical Gift II: The Interplay Between Topology, Functions, Geometry, and Algebra]
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** Kenji Ueno, Koji Shiga, Shigeyuki Morita, Chapter 4
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* [http://www.amazon.com/Mathematical-Omnibus-Lectures-Classic-Mathematics/dp/0821843168 Mathematical Omnibus: Thirty Lectures on Classic Mathematics]
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** Dmitry Fuchs, Serge Tabachnikov, Chapter 8 : Lecture 29
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* [http://www.amazon.com/Geometry-Billiards-Student-Mathematical-Library/dp/0821839195 Geometry and Billiards]
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** Serge Tabachnikov
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** [http://www.math.psu.edu/tabachni/Books/billiardsgeometry.pdf pdf]
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*  도서내검색
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** http://books.google.com/books?q=
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** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=
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*  도서검색
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** http://www.amazon.com/s/ref=nb_ss_gw?url=search-alias%3Dstripbooks&field-keywords=
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** http://book.daum.net/search/mainSearch.do?query=
  
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<h5>블로그</h5>
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==관련논문==
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* http://arxiv.org/abs/1212.6867
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* 구글 블로그 검색 http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=
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* http://arxiv.org/abs/1206.0163
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* 트렌비 블로그 검색 http://www.trenb.com/search.qst?q=
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* Burskii, V. P., and A. S. Zhedanov. 2006. “On Dirichlet problem for string equation, Poncelet problem, Pell-Abel equation, and some other related problems.” <em>Ukrainian Mathematical Journal</em> 58 (4) (April): 487-504. doi:10.1007/s11253-006-0081-x.
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*  Bos, H. J. M. 1985. “The closure theorem of Poncelet.” <em>Rendiconti del Seminario Matematico e Fisico di Milano</em> 54 (1) (December): 145-158. doi:10.1007/BF02924855.
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* [http://dx.doi.org/10.1007/BF02567361 A poncelet theorem in space]
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** Phillip Griffiths and Joe Harris
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<h5>이미지 검색</h5>
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* [http://www.komal.hu/lap/2002-ang/poncelet.e.shtml Poncelet's theorem]
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** András Hraskó
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* http://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=Special%3ASearch&search=poncelet
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* [http://dx.doi.org/10.1070/RM2006v061n06ABEH004375 A generalization of Poncelet's theorem]
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* http://images.google.com/images?q=poncelet
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** V Yu Protasov, 2006 Russ. Math. Surv. 61 1180-1182
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* [http://www.artchive.com/ http://www.artchive.com]
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* [http://mathdl.maa.org/mathDL/22/?pa=content&sa=viewDocument&nodeId=2708&pf=1 Three Problems in Search of a Measure]
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+
** Jonathan King, The American Mathematics Monthly, Vol. 101 (1994), pp. 609-628.
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<h5>동영상</h5>
 
  
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* http://www.youtube.com/results?search_type=&search_query=
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==메타데이터==
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===위키데이터===
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* ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q168452 Q168452]
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===Spacy 패턴 목록===
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* [{'LOWER': 'jean'}, {'OP': '*'}, {'LOWER': 'victor'}, {'LEMMA': 'Poncelet'}]

2021년 2월 17일 (수) 05:07 기준 최신판

개요

3128730-conics.gif

하나의 타원 C와 그 내부에 또다른 타원D가 주어져 있다.

이때 내부의 타원 D에 외접하고, 외부의 타원 C에 내접하는(*) n각형을 찾을 수 있다고 가정하자.

타원C의 임의의 점을 꼭지점으로 갖는, 같은 성질을 갖는 n각형이 존재한다.

즉 (*)의 성질을 갖는 하나의 n각형이 존재하면, 그러한 n각형이 무한히 많이 존재한다.


  • 위 그림의 경우는 삼각형의 경우
  • Poncelet's theorem 또는 Poncelet's porism 으로 불림



타원곡선의 군 구조를 이용한 증명

불변측도(invariant measure)의 존재를 이용한 증명

재미있는 사실

  • 감옥에 있던 퐁슬레 수학 공부한 사연





관련된 항목들



수학용어번역



사전형태의 자료




관련도서


관련논문

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LOWER': 'jean'}, {'OP': '*'}, {'LOWER': 'victor'}, {'LEMMA': 'Poncelet'}]
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