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즉 (*)의 성질을 갖는 하나의 n각형이 존재하면, 그러한 n각형이 무한히 많이 존재한다.
 
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* 위 그림의 경우는 삼각형의 경우
 
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* Poncelet's theorem 또는 Poncelet's porism 으로 불림
 
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* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]<br>
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** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=invariant+measure
 
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==관련도서==
 
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* [http://www.amazon.com/Poncelets-Theorem-Leopold-Flatto/dp/0821843753/ref=sr_1_2?ie=UTF8&s=books&qid=1237982324&sr=1-2 Poncelet's Theorem]<br>
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** Leopold Flatto, American Mathematical Society (December 10, 2008)
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** Leopold Flatto, American Mathematical Society (December 10, 2008)
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* [http://www.amazon.com/Mathematical-Gift-Interplay-Topology-Functions/dp/0821832824 A Mathematical Gift II: The Interplay Between Topology, Functions, Geometry, and Algebra]<br>
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* [http://www.amazon.com/Mathematical-Gift-Interplay-Topology-Functions/dp/0821832824 A Mathematical Gift II: The Interplay Between Topology, Functions, Geometry, and Algebra]
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** Kenji Ueno, Koji Shiga, Shigeyuki Morita, Chapter 4
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** Kenji Ueno, Koji Shiga, Shigeyuki Morita, Chapter 4
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* [http://www.amazon.com/Mathematical-Omnibus-Lectures-Classic-Mathematics/dp/0821843168 Mathematical Omnibus: Thirty Lectures on Classic Mathematics]<br>
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* [http://www.amazon.com/Mathematical-Omnibus-Lectures-Classic-Mathematics/dp/0821843168 Mathematical Omnibus: Thirty Lectures on Classic Mathematics]
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** Dmitry Fuchs, Serge Tabachnikov, Chapter 8 : Lecture 29
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** Dmitry Fuchs, Serge Tabachnikov, Chapter 8 : Lecture 29
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* [http://www.amazon.com/Geometry-Billiards-Student-Mathematical-Library/dp/0821839195 Geometry and Billiards]<br>
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* [http://www.amazon.com/Geometry-Billiards-Student-Mathematical-Library/dp/0821839195 Geometry and Billiards]
 
** Serge Tabachnikov
 
** Serge Tabachnikov
 
** [http://www.math.psu.edu/tabachni/Books/billiardsgeometry.pdf pdf]
 
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*  도서내검색<br>
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*  도서내검색
 
** http://books.google.com/books?q=
 
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** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=
 
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*  도서검색<br>
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** http://www.amazon.com/s/ref=nb_ss_gw?url=search-alias%3Dstripbooks&field-keywords=
 
** http://www.amazon.com/s/ref=nb_ss_gw?url=search-alias%3Dstripbooks&field-keywords=
 
** http://book.daum.net/search/mainSearch.do?query=
 
** http://book.daum.net/search/mainSearch.do?query=
  
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==관련논문==
 
==관련논문==
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* http://arxiv.org/abs/1212.6867
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* http://arxiv.org/abs/1206.0163
 
* Burskii, V. P., and A. S. Zhedanov. 2006. “On Dirichlet problem for string equation, Poncelet problem, Pell-Abel equation, and some other related problems.” <em>Ukrainian Mathematical Journal</em> 58 (4) (April): 487-504. doi:10.1007/s11253-006-0081-x.
 
* Burskii, V. P., and A. S. Zhedanov. 2006. “On Dirichlet problem for string equation, Poncelet problem, Pell-Abel equation, and some other related problems.” <em>Ukrainian Mathematical Journal</em> 58 (4) (April): 487-504. doi:10.1007/s11253-006-0081-x.
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*  Bos, H. J. M. 1985. “The closure theorem of Poncelet.” <em>Rendiconti del Seminario Matematico e Fisico di Milano</em> 54 (1) (December): 145-158. doi:10.1007/BF02924855.<br>
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*  Bos, H. J. M. 1985. “The closure theorem of Poncelet.” <em>Rendiconti del Seminario Matematico e Fisico di Milano</em> 54 (1) (December): 145-158. doi:10.1007/BF02924855.
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* [http://dx.doi.org/10.1007/BF02567361 A poncelet theorem in space]<br>
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* [http://dx.doi.org/10.1007/BF02567361 A poncelet theorem in space]
 
** Phillip Griffiths and Joe Harris
 
** Phillip Griffiths and Joe Harris
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* [http://www.komal.hu/lap/2002-ang/poncelet.e.shtml Poncelet's theorem]<br>
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* [http://www.komal.hu/lap/2002-ang/poncelet.e.shtml Poncelet's theorem]
 
** András Hraskó
 
** András Hraskó
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* [http://dx.doi.org/10.1070/RM2006v061n06ABEH004375 A generalization of Poncelet's theorem]<br>
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* [http://dx.doi.org/10.1070/RM2006v061n06ABEH004375 A generalization of Poncelet's theorem]
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** V Yu Protasov, 2006 Russ. Math. Surv. 61 1180-1182
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** V Yu Protasov, 2006 Russ. Math. Surv. 61 1180-1182
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* [http://mathdl.maa.org/mathDL/22/?pa=content&sa=viewDocument&nodeId=2708&pf=1 Three Problems in Search of a Measure]<br>
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* [http://mathdl.maa.org/mathDL/22/?pa=content&sa=viewDocument&nodeId=2708&pf=1 Three Problems in Search of a Measure]
 
** Jonathan King, The American Mathematics Monthly, Vol. 101 (1994), pp. 609-628.
 
** Jonathan King, The American Mathematics Monthly, Vol. 101 (1994), pp. 609-628.
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==메타데이터==
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===위키데이터===
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* ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q168452 Q168452]
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===Spacy 패턴 목록===
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* [{'LOWER': 'jean'}, {'OP': '*'}, {'LOWER': 'victor'}, {'LEMMA': 'Poncelet'}]

2021년 2월 17일 (수) 05:07 기준 최신판

개요

3128730-conics.gif

하나의 타원 C와 그 내부에 또다른 타원D가 주어져 있다.

이때 내부의 타원 D에 외접하고, 외부의 타원 C에 내접하는(*) n각형을 찾을 수 있다고 가정하자.

타원C의 임의의 점을 꼭지점으로 갖는, 같은 성질을 갖는 n각형이 존재한다.

즉 (*)의 성질을 갖는 하나의 n각형이 존재하면, 그러한 n각형이 무한히 많이 존재한다.


  • 위 그림의 경우는 삼각형의 경우
  • Poncelet's theorem 또는 Poncelet's porism 으로 불림



타원곡선의 군 구조를 이용한 증명

불변측도(invariant measure)의 존재를 이용한 증명

재미있는 사실

  • 감옥에 있던 퐁슬레 수학 공부한 사연





관련된 항목들



수학용어번역



사전형태의 자료




관련도서


관련논문

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LOWER': 'jean'}, {'OP': '*'}, {'LOWER': 'victor'}, {'LEMMA': 'Poncelet'}]
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