"다이로그 항등식 (dilogarithm identities)"의 두 판 사이의 차이

2010년 2월 9일 (화) 13:32 판

로저스 dilogarithm \(L(x)\)
dilogarithm 항등식
대수적수 \(x_i\)와 유리수 \(c\)에 대한 다음과 같은 형태의 항등식
\(\sum_{i=1}^{N}L(x_i)=cL(1)\)

\(L(1)=\frac{\pi^2}{6}\)

\(-2L(-1)=L(1)\)

\(2L(\frac{1}{2})=L(1)\)

\(5L(\frac{3-\sqrt{5}}{2})=2L(1)\)

\(L(\frac{-1+\sqrt{5}}{2})=\frac{\pi^2}{10}\)

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 <h5 style="line-height: 3.428em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic', dotum, gulim, sans-serif; font-size: 1.166em; background-image: ; background-color: initial; background-position: 0px 100%;">개요</h5>
+* [[로저스 다이로그 함수 (Rogers' dilogarithm)|로저스 dilogarithm]] <math>L(x)</math><br>
+*  dilogarithm 항등식<br> 대수적수 <math>x_i</math>와 유리수 <math>c</math>에 대한 다음과 같은 형태의 항등식<br><math>\sum_{i=1}^{N}L(x_i)=cL(1)</math><br>
+<h5 style="line-height: 2em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px;">오일러</h5>
+<math>L(1)=\frac{\pi^2}{6}</math>
+<math>-2L(-1)=L(1)</math>
+<math>2L(\frac{1}{2})=L(1)</math>
+<h5 style="line-height: 2em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px;">란덴</h5>
+<math>5L(\frac{3-\sqrt{5}}{2})=2L(1)</math>
+<math>L(\frac{-1+\sqrt{5}}{2})=\frac{\pi^2}{10}</math>