"달력의 수학"의 두 판 사이의 차이

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* 4년마다 윤년을 두고, 100년마다 윤년을 한번씩 건너뛰다가, 400의 배수가 되는 해는 다시 윤년
 
* 4년마다 윤년을 두고, 100년마다 윤년을 한번씩 건너뛰다가, 400의 배수가 되는 해는 다시 윤년
 
* 영국은 1700년경에야 11일을 달력에서 지운 이후에 받아들였고, 러시아는 1918년 볼셰비키 혁명 이후에 13일을 지우고 받아들였습니다. 그래서 러시아에서는 러시아혁명을 10월혁명이라고 하는데 그레고리안달력으로는 11월에 발생한 혁명<br>
 
* 영국은 1700년경에야 11일을 달력에서 지운 이후에 받아들였고, 러시아는 1918년 볼셰비키 혁명 이후에 13일을 지우고 받아들였습니다. 그래서 러시아에서는 러시아혁명을 10월혁명이라고 하는데 그레고리안달력으로는 11월에 발생한 혁명<br>
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*  한반도에서는 조선 시대인 1895년 을미개혁 때인 양력 1896년 1월 1일(건양 원년)부터 그레고리력을 처음으로 사용<br>  <br>
  
 
<h5>연분수와 그레고리안 달력</h5>
 
<h5>연분수와 그레고리안 달력</h5>
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* [http://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B7%B8%EB%A0%88%EA%B3%A0%EB%A6%AC%EC%95%88 http://ko.wikipedia.org/wiki/그레고리안]
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* [http://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B7%B8%EB%A0%88%EA%B3%A0%EB%A6%AC%EB%A0%A5 http://ko.wikipedia.org/wiki/그레고리력]
 
* http://en.wikipedia.org/wiki/Gregorian_calendar<br>
 
* http://en.wikipedia.org/wiki/Gregorian_calendar<br>
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* http://front.math.ucdavis.edu/search?a=&t=&c=&n=40&s=Listings&q=
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* http://www.ams.org/mathscinet/search/publications.html?pg4=AUCN&s4=&co4=AND&pg5=TI&s5=&co5=AND&pg6=PC&s6=&co6=AND&pg7=ALLF&co7=AND&Submit=Search&dr=all&yrop=eq&arg3=&yearRangeFirst=&yearRangeSecond=&pg8=ET&s8=All&s7=
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* 다음백과사전 http://enc.daum.net/dic100/search.do?q=
 
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* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]
 
  
 
 
 
 
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* [http://news.naver.com/main/read.nhn?mode=LSD&mid=sec&sid1=102&oid=088&aid=0000120053 [궁금증을 풀어드립니다]음력의 비밀]<br>
 
* [http://news.naver.com/main/read.nhn?mode=LSD&mid=sec&sid1=102&oid=088&aid=0000120053 [궁금증을 풀어드립니다]음력의 비밀]<br>
 
** 매일신문, 2009-02-05<br>
 
** 매일신문, 2009-02-05<br>
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* 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)
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네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)
 
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* [http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=%EA%B7%B8%EB%A0%88%EA%B3%A0%EB%A6%AC%EC%95%88%EB%8B%AC%EB%A0%A5 http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=그레고리안달력]
 
* [http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=%EA%B7%B8%EB%A0%88%EA%B3%A0%EB%A6%AC%EC%95%88%EB%8B%AC%EB%A0%A5 http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=그레고리안달력]
 
* http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
 
* http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=

2009년 12월 14일 (월) 19:01 판

고대 이집트
  • 이집트인들은 일년이 365일 정도라는 것을 알았음.

 

율리우스 달력(Julius Calendar)
  • BC 46년, 줄리우스 씨저는 일년이 약 365일과 1/4일정도임을 감안하여, 매 4년마다 윤년을 두어서 +1일/4년을 조정
     

 

그레고리안 달력
  • 1582년에 교황 그레고리 8세가, 씨저 때부터 4년에 한번씩 윤년을 집어넣는 율리우스 달력을 사용하다가, 수백년간 쌓인 오차를 보정하기 위해 행한 개혁
    • 달력으로부터 열흘을 지움
    • 1582년 10월 4일의 다음날을 10월 15일로 정함
  • 4년마다 윤년을 두고, 100년마다 윤년을 한번씩 건너뛰다가, 400의 배수가 되는 해는 다시 윤년
  • 영국은 1700년경에야 11일을 달력에서 지운 이후에 받아들였고, 러시아는 1918년 볼셰비키 혁명 이후에 13일을 지우고 받아들였습니다. 그래서 러시아에서는 러시아혁명을 10월혁명이라고 하는데 그레고리안달력으로는 11월에 발생한 혁명
    • 확인 필요
  • 한반도에서는 조선 시대인 1895년 을미개혁 때인 양력 1896년 1월 1일(건양 원년)부터 그레고리력을 처음으로 사용
     
연분수와 그레고리안 달력
  • 천문학적인 관측을 통하면, 일년은 365일 5시간 48분 55초라고 한다. 이런 조건을 가지고 달력제작을 어찌하면 좋을까의 문제를 생각하는 것이다.
  • 분수로 환산을 하면 다음과 같이 된다.

\(1\text{year}=365+\frac{4187}{17280} \text{days}\)

  • 수학에서 연분수라는 개념을 사용하면, 저렇게 분모가 큰 분수의 근사값으로 분모가 작은 녀석들을 찾아낼 수가 있게 된다.
  • \(\frac{4187}{17280}\) 의 경우는, \(\frac{1}{4}\) , \(\frac{7}{29}\), \(\frac{8}{33}\), \(\frac{55}{227}\), ... 로 근사를 해 나갈 수 있다.
    • 1년은 대략 365일 + 4분의 1일 정도라는 것이다.
    • 그래서 4년에 한번씩 하루를 더 넣어줘야 달력과 실제 해의 움직임이 크게 차이가 안나게 되는 것이다.
    • 이것이 4로 나눠지는 해에, 2월이 29일인 윤년이 된 이유다.
  • 이 계산을 보자면, 33년정도가 지나는 동안에는 8일정도가 더 붙게 된다는 것인데, 그러니까 4년에 1일 넣는 것만으로는, 33년 정도가 지나면 하루라는 큰(?) 오차가 생기게 된다.
  • 33년이 365*8 더하기 8일 정도가 되므로, 100 = 33 * 3 + 1 , 400 = 33 * 3 * 4 + 4 라는 식을 활용한다면, 400년에는 8 * 3* 4 + 1 =97 일 정도가 더 필요해지는 것이다.
  • 이 오차를 보정하기 위해서, 100년마다 윤년을 한번씩 건너뛰다가 400의 배수가 되는 해는 윤년으로 한다. 그렇게 하면 400년간 윤년을 97번 갖게 되는 것이다.
  • 1700년, 1800년, 1900년 은 4로 나누어짐에도 2월이 28일까지 있고, 2000년에는 2월이 29일까지 있었다.
  • 이를 실제값과 비교를 하자면, 대략 만년에 이틀 정도 오차를 만든다고 한다.

 

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