대수곡선론

 

 

개요

• 고등학교 해석기하학의 자연스러운 진화.
• 학부생들은 복소수 계수를 갖는 대수곡선론을 통한 입문이 바람직.
• 따라서 기초적인 리만곡면론을 먼저 공부하는 것이, 기하학적인 이해에 도움이 된다.
• 복소 대수곡선론 ~ 리만곡면론

 

선수 과목 또는 알고 있으면 좋은 것들

• 추상대수학
  
  • 환
    
    • ideals
• 이차곡선(원뿔곡선)
• 기초적인 리만곡면론

 

다루는 대상

• 대수적 다양체
  
  • 다항식으로 정의되는 공간

 

 

 

 

 

다른 과목과의 관련성

• 추상대수학
• 복소함수론
• 대수적위상수학

 

 

관련된 항목들

• 타원곡선
• 클라인의 4차곡선
• 번사이드 곡선

 

 

관련된 대학원 과목 또는 더 공부하면 좋은 것들

• 대수기하학

 

 

 

추천도서 및 보조교재

• Complex Algebraic Curves (London Mathematical Society Student Texts)
  
  • Frances Kirwan
• Introduction to Algebraic Curves
  
  • Phillip A. Griffiths

 

 

관련논문

• Algebra, Geometry, and Algebraic Geometry: Some Interconnections
  
  • Keith M. Kendig
  • The American Mathematical Monthly, Vol. 90, No. 3 (Mar., 1983), pp. 161-174
• Historical Ramblings in Algebraic Geometry and Related Algebra
  
  • Shreeram S. Abhyankar
  • The American Mathematical Monthly, Vol. 83, No. 6 (Jun. - Jul., 1976), pp. 409-448
• The Historical Development of Algebraic Geometry
  
  • J. Dieudonne
    
  • The American Mathematical Monthly, Vol. 79, No. 8 (Oct., 1972), pp. 827-866
• The Early Development of Algebraic Geometry
  
  • Solomon Lefschetz
  • The American Mathematical Monthly, Vol. 76, No. 5 (May, 1969), pp. 451-460
• Glimpses of Algebraic Geometry
  
  • I. G. Bashmakova and E. I. Slavutin
  • The American Mathematical Monthly, Vol. 104, No. 1 (Jan., 1997), pp. 62-67