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* polynomial symmetric functions | * polynomial symmetric functions | ||
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| − | ** e | + | ** e : elementary symmetric polynomials |
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| − | Jacobi-Trudi identity | + | <h5>Jacobi-Trudi identity</h5> |
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| − | The first Giambelli formula | + | |
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<math>t_{\lambda} = \operatorname{det}(h_{\lambda_{i}-i+j)</math> | <math>t_{\lambda} = \operatorname{det}(h_{\lambda_{i}-i+j)</math> | ||
2011년 11월 18일 (금) 10:39 판
이 항목의 수학노트 원문주소
개요
- polynomial symmetric functions
- three bases
- m : monomial symmetric functions
- e : elementary symmetric polynomials
- h : complete homogeneous symmetric polynomials
algebraic independence result (Ruffini, around 1800)
- power sums
- A. Girard
- Waring
반데몬드 행렬과 행렬식 (Vandermonde matrix)
Jacobi-Trudi identity
sequence \delta : n-1,n-2,\cdots, 0
\lambda : partition \lambda_1\ geq \lambda_2,\cdots, \lambda_n\geq 0
\(a_{\lambda+\delta}=\operatorname{det}(x_{i}^{\lambda_{j}+n-j})\)
\(t_{\lambda} = a_{\lambda+\delta}/a_{\delta} =\sum_{w\in S_{n} } \epsilon(w) h_{\lambda+\delta - w.\lambda}\)
The first Giambelli formula
\(t_{\lambda} = \operatorname{det}(h_{\lambda_{i}-i+j)\)
Schur polynomials http://en.wikipedia.org/wiki/Schur_polynomial
J. Dieudonné, Schur functions and group representations , Young tableaux and Schur functors in algebra and geometry, Astéerisque, 87--88 , 7--19 (1981)
역사
메모
- Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
관련된 항목들
수학용어번역
- 단어사전
- 발음사전 http://www.forvo.com/search/
- 대한수학회 수학 학술 용어집
- 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표
- 남·북한수학용어비교
- 대한수학회 수학용어한글화 게시판
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- The Online Encyclopaedia of Mathematics
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The World of Mathematical Equations
리뷰논문, 에세이, 강의노트
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