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| − | <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 수학노트 원문주소 | + | <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 수학노트 원문주소== |
* [[search?q=%EC%97%B0%EC%86%8D%20%EC%9E%90%EC%97%B0%EC%88%98%EC%9D%98%20%EC%B5%9C%EC%86%8C%EA%B3%B5%EB%B0%B0%EC%88%98&parent id=7910748|연속 자연수의 최소공배수]] | * [[search?q=%EC%97%B0%EC%86%8D%20%EC%9E%90%EC%97%B0%EC%88%98%EC%9D%98%20%EC%B5%9C%EC%86%8C%EA%B3%B5%EB%B0%B0%EC%88%98&parent id=7910748|연속 자연수의 최소공배수]] | ||
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<math>d_n = \prod_{\substack{p\le n\\ p \mathrm{\ prime}}} p^{\lfloor \log_p n \rfloor} \le \prod_{\substack{p\le n\\ p \mathrm{\ prime}}} p^ {\log_p n} = \prod_{\substack{p\le n\\ p \mathrm{\ prime}}} n = n^{\pi(n)}</math> | <math>d_n = \prod_{\substack{p\le n\\ p \mathrm{\ prime}}} p^{\lfloor \log_p n \rfloor} \le \prod_{\substack{p\le n\\ p \mathrm{\ prime}}} p^ {\log_p n} = \prod_{\substack{p\le n\\ p \mathrm{\ prime}}} n = n^{\pi(n)}</math> | ||
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* [[ζ(3)는 무리수이다(아페리의 정리)]] | * [[ζ(3)는 무리수이다(아페리의 정리)]] | ||
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| − | ==매스매티카 파일 및 계산 리소스 | + | ==매스매티카 파일 및 계산 리소스== |
* https://docs.google.com/open?id=0B8XXo8Tve1cxRGs2WmtkMGxRZHluYXRoR2RrODlpdw | * https://docs.google.com/open?id=0B8XXo8Tve1cxRGs2WmtkMGxRZHluYXRoR2RrODlpdw | ||
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| − | <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">수학용어번역 | + | <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">수학용어번역== |
* 단어사전<br> | * 단어사전<br> | ||
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| − | ==사전 형태의 자료 | + | ==사전 형태의 자료== |
* http://ko.wikipedia.org/wiki/ | * http://ko.wikipedia.org/wiki/ | ||
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| − | ==리뷰논문과 에세이 | + | ==리뷰논문과 에세이== |
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| − | ==관련논문 | + | ==관련논문== |
* Hong, Shaofang. 2009. “Nair’s and Farhi’s identities involving the least common multiple of binomial coefficients are equivalent”. <em>0907.3401</em> (7월 20). [http://arxiv.org/abs/0907.3401 ]http://arxiv.org/abs/0907.3401 | * Hong, Shaofang. 2009. “Nair’s and Farhi’s identities involving the least common multiple of binomial coefficients are equivalent”. <em>0907.3401</em> (7월 20). [http://arxiv.org/abs/0907.3401 ]http://arxiv.org/abs/0907.3401 | ||
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| − | ==관련도서 | + | ==관련도서== |
* 도서내검색<br> | * 도서내검색<br> | ||
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| − | ==링크 | + | ==링크== |
* [http://www.ams.org/news/math-in-the-media/mathdigest-index Summaries of Media Coverage of Math] | * [http://www.ams.org/news/math-in-the-media/mathdigest-index Summaries of Media Coverage of Math] | ||
* 구글 블로그 검색<br> | * 구글 블로그 검색<br> | ||
** http://blogsearch.google.com/blogsearch?q= | ** http://blogsearch.google.com/blogsearch?q= | ||
2012년 11월 1일 (목) 08:10 판
이 항목의 수학노트 원문주소==
개요
패리수열과의 관계
- 패리 수열(Farey series)
- 1부터 n 까지의 자연수의 최소공배수 \(\operatorname{LCM}(n)}\) 은, 다음과 같은 곱으로 표현할 수 있다
\(\text{LCM}(n)=\prod _{r\in F_n} 2\sin \pi r\)
크기
\(d_n = \prod_{\substack{p\le n\\ p \mathrm{\ prime}}} p^{\lfloor \log_p n \rfloor} \le \prod_{\substack{p\le n\\ p \mathrm{\ prime}}} p^ {\log_p n} = \prod_{\substack{p\le n\\ p \mathrm{\ prime}}} n = n^{\pi(n)}\)
\(d_n<2.99^n\)
- 응용으로 ζ(3)는 무리수이다(아페리의 정리) 항목 참조
이항계수
- 이항계수와 조합
- 1부터 n+1 까지의 자연수의 최소공배수를 \(\operatorname{LCM}(n+1)}\) 라 두면, 다음이 성립한다
\(\frac{\operatorname{LCM}(n+1)}{n+1}=\operatorname{LCM}({n\choose 0}\cdots {n\choose n})\)
역사
메모
관련된 항목들
매스매티카 파일 및 계산 리소스
- https://docs.google.com/open?id=0B8XXo8Tve1cxRGs2WmtkMGxRZHluYXRoR2RrODlpdw
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- http://functions.wolfram.com/
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- Abramowitz and Stegun Handbook of mathematical functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
- Numbers, constants and computation
- 매스매티카 파일 목록
수학용어번역==
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- The Online Encyclopaedia of Mathematics
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The World of Mathematical Equations
리뷰논문과 에세이
관련논문
- Hong, Shaofang. 2009. “Nair’s and Farhi’s identities involving the least common multiple of binomial coefficients are equivalent”. 0907.3401 (7월 20). [1]http://arxiv.org/abs/0907.3401
- Farhi, Bakir, 와/과Daniel Kane. 2008. “New results on the least common multiple of consecutive integers”. 0808.1507 (8월 11). http://arxiv.org/abs/0808.1507
- Hanson, Denis. 1972. “On the product of the primes”. <full_title>Canadian Mathematical Bulletin</full_title> <full_title>Bulletin canadien de mathématiques</full_title> 15 (0): 33-37. doi:10.4153/CMB-1972-007-7.
- http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
- http://www.ams.org/mathscinet
- http://dx.doi.org/10.4153/CMB-1972-007-7
관련도서
링크
\(\text{LCM}(n)=\prod _{r\in F_n} 2\sin \pi r\)
\(\frac{\operatorname{LCM}(n+1)}{n+1}=\operatorname{LCM}({n\choose 0}\cdots {n\choose n})\)
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- The Online Encyclopaedia of Mathematics
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The World of Mathematical Equations
리뷰논문과 에세이
관련논문
- Hong, Shaofang. 2009. “Nair’s and Farhi’s identities involving the least common multiple of binomial coefficients are equivalent”. 0907.3401 (7월 20). [1]http://arxiv.org/abs/0907.3401
- Farhi, Bakir, 와/과Daniel Kane. 2008. “New results on the least common multiple of consecutive integers”. 0808.1507 (8월 11). http://arxiv.org/abs/0808.1507
- Hanson, Denis. 1972. “On the product of the primes”. <full_title>Canadian Mathematical Bulletin</full_title> <full_title>Bulletin canadien de mathématiques</full_title> 15 (0): 33-37. doi:10.4153/CMB-1972-007-7.
- http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
- http://www.ams.org/mathscinet
- http://dx.doi.org/10.4153/CMB-1972-007-7
관련도서