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| − | <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소 | + | <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소== |
* [[리만 미분방정식]] | * [[리만 미분방정식]] | ||
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| − | <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">개요 | + | <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">개요== |
* <math>a,b,c</math> 세 점에서 [[정규특이점(regular singular points)|정규특이점]]을 가지는 이계선형미분방정식<br><math>\frac{d^2w}{dz^2} + \left[ \frac{1-\alpha-\alpha'}{z-a} + \frac{1-\beta-\beta'}{z-b} + \frac{1-\gamma-\gamma'}{z-c} \right] \frac{dw}{dz}+\left[ \frac{\alpha\alpha' (a-b)(a-c)} {z-a} +\frac{\beta\beta' (b-c)(b-a)} {z-b} +\frac{\gamma\gamma' (c-a)(c-b)} {z-c} \right] \frac{w}{(z-a)(z-b)(z-c)}=0</math><br> 여기서 <math>\alpha+\alpha'+\beta+\beta'+\gamma+\gamma'=1</math><br> | * <math>a,b,c</math> 세 점에서 [[정규특이점(regular singular points)|정규특이점]]을 가지는 이계선형미분방정식<br><math>\frac{d^2w}{dz^2} + \left[ \frac{1-\alpha-\alpha'}{z-a} + \frac{1-\beta-\beta'}{z-b} + \frac{1-\gamma-\gamma'}{z-c} \right] \frac{dw}{dz}+\left[ \frac{\alpha\alpha' (a-b)(a-c)} {z-a} +\frac{\beta\beta' (b-c)(b-a)} {z-b} +\frac{\gamma\gamma' (c-a)(c-b)} {z-c} \right] \frac{w}{(z-a)(z-b)(z-c)}=0</math><br> 여기서 <math>\alpha+\alpha'+\beta+\beta'+\gamma+\gamma'=1</math><br> | ||
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* [[Fuchsian 미분방정식(Fuchsian differential equation)]] | * [[Fuchsian 미분방정식(Fuchsian differential equation)]] | ||
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* http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q= | * http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q= | ||
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* http://ko.wikipedia.org/wiki/ | * http://ko.wikipedia.org/wiki/ | ||
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* On Riemann's equations which are solvable by quadrature<br> | * On Riemann's equations which are solvable by quadrature<br> | ||
2012년 11월 1일 (목) 12:48 판
이 항목의 스프링노트 원문주소==
개요==
- \(a,b,c\) 세 점에서 정규특이점을 가지는 이계선형미분방정식
\(\frac{d^2w}{dz^2} + \left[ \frac{1-\alpha-\alpha'}{z-a} + \frac{1-\beta-\beta'}{z-b} + \frac{1-\gamma-\gamma'}{z-c} \right] \frac{dw}{dz}+\left[ \frac{\alpha\alpha' (a-b)(a-c)} {z-a} +\frac{\beta\beta' (b-c)(b-a)} {z-b} +\frac{\gamma\gamma' (c-a)(c-b)} {z-c} \right] \frac{w}{(z-a)(z-b)(z-c)}=0\)
여기서 \(\alpha+\alpha'+\beta+\beta'+\gamma+\gamma'=1\)
- 초기하 미분방정식(Hypergeometric differential equations)의 일반화
- 해는 리만의 P-함수로 주어진다
\(w(z)=P \left\{ \begin{matrix} a & b & c & \; \\ \alpha & \beta & \gamma & z \ \alpha' & \beta' & \gamma' & \; \end{matrix} \right\}\)
- http://www.maths.leeds.ac.uk/~kisilv/courses/sp-funct.pdf
재미있는 사실
역사
메모
관련된 항목들
수학용어번역==
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- http://eom.springer.de/r/r081870.htm
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
관련논문
- On Riemann's equations which are solvable by quadrature
- Kimura T 1969
- http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
- http://dx.doi.org/
- \(a,b,c\) 세 점에서 정규특이점을 가지는 이계선형미분방정식
\(\frac{d^2w}{dz^2} + \left[ \frac{1-\alpha-\alpha'}{z-a} + \frac{1-\beta-\beta'}{z-b} + \frac{1-\gamma-\gamma'}{z-c} \right] \frac{dw}{dz}+\left[ \frac{\alpha\alpha' (a-b)(a-c)} {z-a} +\frac{\beta\beta' (b-c)(b-a)} {z-b} +\frac{\gamma\gamma' (c-a)(c-b)} {z-c} \right] \frac{w}{(z-a)(z-b)(z-c)}=0\)
여기서 \(\alpha+\alpha'+\beta+\beta'+\gamma+\gamma'=1\) - 초기하 미분방정식(Hypergeometric differential equations)의 일반화
- 해는 리만의 P-함수로 주어진다
\(w(z)=P \left\{ \begin{matrix} a & b & c & \; \\ \alpha & \beta & \gamma & z \ \alpha' & \beta' & \gamma' & \; \end{matrix} \right\}\) - http://www.maths.leeds.ac.uk/~kisilv/courses/sp-funct.pdf
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- http://eom.springer.de/r/r081870.htm
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
관련논문
- On Riemann's equations which are solvable by quadrature
- Kimura T 1969
- http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
- http://dx.doi.org/