(p,q)-셔플(shuffle)

개요

• 다음 조건을 만족시키는 치환 \( \tau\in S_{p+q}\) 을 (p,q)-셔플 이라 한다
  \( \tau(1) < \cdots < \tau(p) \,\)
  \( \tau(p+1) < \cdots < \tau(p+q) \,\)
  
• (p,q)-shuffle들의 집합을 \(S(p,q)\)라 하면, \(S(p,q)\)의 크기는 \({p+q \choose p}\)이다
  
• 외대수(exterior algebra)와 겹선형대수(multilinear algebra) 에서 wedge product를 다루는데 활용된다
  

예 : (3,2)-셔플

• (3,2)-셔플의 원소는 다음 10개로 주어진다
  
  • {{1,2,3},{4,5}}
  • {{1,2,4},{3,5}}
  • {{1,2,5},{3,4}}
  • {{1,3,4},{2,5}}
  • {{1,3,5},{2,4}}
  • {{1,4,5},{2,3}}
  • {{2,3,4},{1,5}}
  • {{2,3,5},{1,4}}
  • {{2,4,5},{1,3}}
  • {{3,4,5},{1,2}}

역사

• http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
• 수학사연표

메모

• Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=

수학용어번역

• 단어사전
  
  • http://translate.google.com/#en%7Cko%7C
  • http://ko.wiktionary.org/wiki/
• 발음사전 http://www.forvo.com/search/
• 대한수학회 수학 학술 용어집
  
  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=shuffle
• 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표
• 한국물리학회 물리학 용어집 검색기
• 남·북한수학용어비교
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

매스매티카 파일 및 계산 리소스

• https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxdXhzTldWeEtsSmM/edit
• http://www.wolframalpha.com/input/?i=
• http://functions.wolfram.com/
• NIST Digital Library of Mathematical Functions
• Abramowitz and Stegun Handbook of mathematical functions
• The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
• Numbers, constants and computation
• 매스매티카 파일 목록

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/(p,q)_shuffle
• Encyclopaedia of Mathematics
• NIST Digital Library of Mathematical Functions
• The World of Mathematical Equations

관련논문

• http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
• http://www.ams.org/mathscinet
• http://dx.doi.org/