"맥스웰 방정식"의 두 판 사이의 차이
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<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">간단한 소개</h5> | <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">간단한 소개</h5> | ||
| − | <math>\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac {\rho} {\varepsilon_0}</math> | + | * 전기장에 대한 가우스의 법칙<br><math>\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac {\rho} {\varepsilon_0}</math><br> |
| + | * 자기장에 대한 가우스의 법칙<br><math>\nabla \cdot \mathbf{B} = 0</math><br> | ||
| + | * 패러데이의 법칙 | ||
| − | <math>\nabla \ | + | <math>\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}</math> |
| − | + | * 앙페르-패러데이 법칙 | |
<math>\nabla \times \mathbf{B} = \mu_0\mathbf{J} + \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial \mathbf{E}} {\partial t}\ </math> | <math>\nabla \times \mathbf{B} = \mu_0\mathbf{J} + \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial \mathbf{E}} {\partial t}\ </math> | ||
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<h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">파동방정식의 유도</h5> | <h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">파동방정식의 유도</h5> | ||
| − | * 미분연산자 사이에는 다음과 같은<br><math>\nabla \times (\nabla \times \mathbf{E})=\nabla (\nabla \cdot \mathbf{E}) - \nabla^2 \mathbf{E}</math><br> | + | * 미분연산자 사이에는 다음과 같은 항등식이 성립 ([[다변수미적분학]] 항목 참조)<br><math>\nabla \times (\nabla \times \mathbf{E})=\nabla (\nabla \cdot \mathbf{E}) - \nabla^2 \mathbf{E}</math><br><math> \nabla^2 \mathbf{E}= \nabla (\nabla \cdot \mathbf{E}) - \nabla \times (\nabla \times \mathbf{E})</math><br> |
| + | * 전기장에 대한 가우스의 법칙과 패러데이의 법칙으로부터 다음을 얻는다<br><math>\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac {\rho} {\varepsilon_0}</math>, <math>\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}</math><br> <br> <br> <br> | ||
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* [[다변수미적분학]] | * [[다변수미적분학]] | ||
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2009년 10월 12일 (월) 19:32 판
이 항목의 스프링노트 원문주소
간단한 소개
- 전기장에 대한 가우스의 법칙
\(\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac {\rho} {\varepsilon_0}\) - 자기장에 대한 가우스의 법칙
\(\nabla \cdot \mathbf{B} = 0\) - 패러데이의 법칙
\(\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}\)
- 앙페르-패러데이 법칙
\(\nabla \times \mathbf{B} = \mu_0\mathbf{J} + \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial \mathbf{E}} {\partial t}\ \)
파동방정식의 유도
- 미분연산자 사이에는 다음과 같은 항등식이 성립 (다변수미적분학 항목 참조)
\(\nabla \times (\nabla \times \mathbf{E})=\nabla (\nabla \cdot \mathbf{E}) - \nabla^2 \mathbf{E}\)
\( \nabla^2 \mathbf{E}= \nabla (\nabla \cdot \mathbf{E}) - \nabla \times (\nabla \times \mathbf{E})\) - 전기장에 대한 가우스의 법칙과 패러데이의 법칙으로부터 다음을 얻는다
\(\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac {\rho} {\varepsilon_0}\), \(\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}\)
재미있는 사실
역사
관련된 다른 주제들
수학용어번역
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/맥스웰_방정식
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
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