"물체의 낙하와 무한등비급수"의 두 판 사이의 차이

2009년 7월 18일 (토) 13:48 판

농구공을 떨어뜨렸을 때, 공이 멈출 때까지 시간은 얼마나 걸릴까?

공의 크기를 무시하고, 공기의 저항을 무시할 수 있는 이상적인 경우,

이 시간은 수렴하는 무한급수의 형태로 나타난다

[/pages/3786609/attachments/1886671 178px-Falling_ball.jpg]

아래의 사고 실험을 해보자

(지구에서)h 미터 높이에서 탄성계수가 e인 바닥에 공을 떨어뜨린다.

그러면 이 공은 가속도가 g인 등가속도 운동을 할 것이다.

따라서 이 물체가 바닥에 도착했을 때의 속도\(v_0\)는 역학적 에너지 보존의 법칙에 의하여,

\(mgh=\frac{mv_0^2}{2} \\ \therefore v_0 = \sqrt{2gh}\)

탄성계수가 e인 바닥에 공이 v의 속도로 부딛혀서 튕겨 나오면, 튕겨져 나오는 속도 v'은

v'

@@ 17번째 줄: / 17번째 줄: @@
 (지구에서)h 미터 높이에서 탄성계수가 e인 바닥에 공을 떨어뜨린다.
+그러면 이 공은 가속도가 g인 등가속도 운동을 할 것이다.
+따라서 이 물체가 바닥에 도착했을 때의 속도<math>v_0</math>는 역학적 에너지 보존의 법칙에 의하여,
-이 공은 그러면 가속도가 g인 등가속도 운동을 할 것이다.
+<math>mgh=\frac{mv_0^2}{2} \\ \therefore v_0 = \sqrt{2gh}</math>
-따라서 이 물체가 바닥에 도착했을 때의 속도는 운
+탄성계수가 e인 바닥에 공이 v의 속도로 부딛혀서 튕겨 나오면, 튕겨져 나오는 속도 v'은
-<math>mgh=\frac{mv^2}{2} \\ \therefore v = \sqrt{2gh}</math>
+v'
@@ 43번째 줄: / 45번째 줄: @@
 <h5>관련된 다른 주제들</h5>
+역학적 에너지 보존
 탄성계수
@@ 66번째 줄: / 70번째 줄: @@
 * 자유낙하 http://en.wikipedia.org/wiki/Free_fall
-* http://en.wikipedia.org/wiki/
+* 에너지 보존 http://en.wikipedia.org/wiki/Conservation_of_energy
 * http://www.wolframalpha.com/input/?i=
 * [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]<br>