"순환군과 유한아벨군의 표현론"의 두 판 사이의 차이
둘러보기로 가기
검색하러 가기
Pythagoras0 (토론 | 기여) |
|||
| (사용자 2명의 중간 판 9개는 보이지 않습니다) | |||
| 1번째 줄: | 1번째 줄: | ||
| − | + | ==개요== | |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
* 유한 순환군의 표현론은 매우 간단함. | * 유한 순환군의 표현론은 매우 간단함. | ||
| 16번째 줄: | 8번째 줄: | ||
* 이렇게 주어진 n개의 기약표현이 크기가 n인 순환군의 모든 기약표현이 된다. | * 이렇게 주어진 n개의 기약표현이 크기가 n인 순환군의 모든 기약표현이 된다. | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | + | ||
| − | + | ==관련된 고교수학 또는 대학수학== | |
| − | |||
| − | == | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
* [[순환군]] | * [[순환군]] | ||
| 55번째 줄: | 19번째 줄: | ||
* [[아벨군]] | * [[아벨군]] | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| + | ==관련된 항목들== | ||
* [[등차수열의 소수분포에 관한 디리클레 정리]] | * [[등차수열의 소수분포에 관한 디리클레 정리]] | ||
| − | + | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | + | [[분류:추상대수학]] | |
| − | |||
2020년 12월 28일 (월) 02:37 기준 최신판
개요
- 유한 순환군의 표현론은 매우 간단함.
- \(\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}\) 의 기약표현은 모두 1차원으로 주어짐.
- \(\zeta=e^{{2\pi i} \over n}\) 라 두자.
- \(\chi \colon \mathbb Z/n\mathbb Z \to \mathbb C^{*}\) 는 \(\chi(1)\) 에 의해서 결정됨.
- 한편, \(\chi(g)^n=\chi(g^n)=1\) 을 만족시켜야 하므로, \(\chi(1)=\zeta^r, r=0,1,\cdots,n-1\) 만이 가능하다.
- 이렇게 주어진 n개의 기약표현이 크기가 n인 순환군의 모든 기약표현이 된다.
관련된 고교수학 또는 대학수학