"여인수(cofactor)와 행렬의 adjugate"의 두 판 사이의 차이

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==개요==
  
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* 정방행렬 <math>A=(a_{ij})</math> 에서 i행과 j열을 지워얻어진 정방행렬의 행렬식을 <math>b_{ij}</math>라 하자. <math>c_{ij}=(-1)^{i+j}b_{ij}</math> 를 (i,j)-cofactor 라 한다
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* cofactor 들로 주어진 행렬 <math>(c_{ij})</math> 의 transpose 를 행렬 A 의 adjugate (또는 adjoint) 이라 한다
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<math>\left( \begin{array}{ccc}  -a_{2,3} a_{3,2}+a_{2,2} a_{3,3} & a_{1,3} a_{3,2}-a_{1,2} a_{3,3} & -a_{1,3} a_{2,2}+a_{1,2} a_{2,3} \\  a_{2,3} a_{3,1}-a_{2,1} a_{3,3} & -a_{1,3} a_{3,1}+a_{1,1} a_{3,3} & a_{1,3} a_{2,1}-a_{1,1} a_{2,3} \\  -a_{2,2} a_{3,1}+a_{2,1} a_{3,2} & a_{1,2} a_{3,1}-a_{1,1} a_{3,2} & -a_{1,2} a_{2,1}+a_{1,1} a_{2,2} \end{array} \right)</math>
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==예==
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<math>\left( \begin{array}{ccccc}  2 & -1 & 0 & 0 & 0 \\  -1 & 2 & -1 & 0 & 0 \\  0 & -1 & 2 & -1 & 0 \\  0 & 0 & -1 & 2 & -1 \\  0 & 0 & 0 & -1 & 1 \end{array} \right)</math> 의  adjugate
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<math>\left( \begin{array}{ccccc}  1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\  1 & 2 & 2 & 2 & 2 \\  1 & 2 & 3 & 3 & 3 \\  1 & 2 & 3 & 4 & 4 \\  1 & 2 & 3 & 4 & 5 \end{array} \right)</math>
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==메모==
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* Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
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==관련된 항목들==
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==매스매티카 파일 및 계산 리소스==
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* https://docs.google.com/leaf?id=0B8XXo8Tve1cxOWIzNmQyYzAtZTE5NC00NWJhLTkwMjYtYTVmMTU0N2U0MDI3&sort=name&layout=list&num=50
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==수학용어번역==
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* 여인수 {{학술용어집|url=cofactor}}
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* 딸림행렬, 수반행렬,adjoint matrix {{학술용어집|url=adjoint}}
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==사전 형태의 자료==
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* http://ko.wikipedia.org/wiki/
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* http://en.wikipedia.org/wiki/Adjugate_matrix
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==리뷰논문, 에세이, 강의노트==
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[[분류:선형대수학]]
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==메타데이터==
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===위키데이터===
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* ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q225107 Q225107]
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===Spacy 패턴 목록===
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* [{'LOWER': 'adjugate'}, {'LEMMA': 'matrix'}]
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* [{'LOWER': 'classical'}, {'LEMMA': 'adjoint'}]
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* [{'LEMMA': 'adjunct'}]
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* [{'LOWER': 'adjugate'}, {'LEMMA': 'matrix'}]

2021년 2월 17일 (수) 04:53 기준 최신판

개요

  • 정방행렬 \(A=(a_{ij})\) 에서 i행과 j열을 지워얻어진 정방행렬의 행렬식을 \(b_{ij}\)라 하자. \(c_{ij}=(-1)^{i+j}b_{ij}\) 를 (i,j)-cofactor 라 한다
  • cofactor 들로 주어진 행렬 \((c_{ij})\) 의 transpose 를 행렬 A 의 adjugate (또는 adjoint) 이라 한다



\(\left( \begin{array}{cc} a & b \\ c & d \end{array} \right)\)

\(\left( \begin{array}{cc} d & -b \\ -c & a \end{array} \right)\)


\(\left( \begin{array}{ccc} a_{1,1} & a_{1,2} & a_{1,3} \\ a_{2,1} & a_{2,2} & a_{2,3} \\ a_{3,1} & a_{3,2} & a_{3,3} \end{array} \right)\) 의 adjoint

\(\left( \begin{array}{ccc} -a_{2,3} a_{3,2}+a_{2,2} a_{3,3} & a_{1,3} a_{3,2}-a_{1,2} a_{3,3} & -a_{1,3} a_{2,2}+a_{1,2} a_{2,3} \\ a_{2,3} a_{3,1}-a_{2,1} a_{3,3} & -a_{1,3} a_{3,1}+a_{1,1} a_{3,3} & a_{1,3} a_{2,1}-a_{1,1} a_{2,3} \\ -a_{2,2} a_{3,1}+a_{2,1} a_{3,2} & a_{1,2} a_{3,1}-a_{1,1} a_{3,2} & -a_{1,2} a_{2,1}+a_{1,1} a_{2,2} \end{array} \right)\)



예

\(\left( \begin{array}{ccccc} 2 & -1 & 0 & 0 & 0 \\ -1 & 2 & -1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 2 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 & 2 & -1 \\ 0 & 0 & 0 & -1 & 1 \end{array} \right)\) 의 adjugate

\(\left( \begin{array}{ccccc} 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 2 & 2 & 2 \\ 1 & 2 & 3 & 3 & 3 \\ 1 & 2 & 3 & 4 & 4 \\ 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \end{array} \right)\)



메모



관련된 항목들

매스매티카 파일 및 계산 리소스


수학용어번역

  • 여인수 cofactor - 대한수학회 수학용어집
  • 딸림행렬, 수반행렬,adjoint matrix adjoint - 대한수학회 수학용어집




사전 형태의 자료



리뷰논문, 에세이, 강의노트

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LOWER': 'adjugate'}, {'LEMMA': 'matrix'}]
  • [{'LOWER': 'classical'}, {'LEMMA': 'adjoint'}]
  • [{'LEMMA': 'adjunct'}]
  • [{'LOWER': 'adjugate'}, {'LEMMA': 'matrix'}]
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