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==개요==
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<math>\text{sn}(z|-1)=z-\frac{z^5}{10}+\frac{z^9}{120}-\frac{11 z^{13}}{15600}+\frac{211 z^{17}}{3536000}+O\left(z^{21}\right)</math>
  
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==덧셈공식==
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<math>\begin{align}\operatorname{cn}(x+y) & ={\operatorname{cn}(x)\;\operatorname{cn}(y)- \operatorname{sn}(x)\;\operatorname{sn}(y)\;\operatorname{dn}(x)\;\operatorname{dn}(y)\over {1 - k^2 \;\operatorname{sn}^2 (x) \;\operatorname{sn}^2 (y)}}, \\[8pt]\operatorname{sn}(x+y) & ={\operatorname{sn}(x)\;\operatorname{cn}(y)\;\operatorname{dn}(y) +\operatorname{sn}(y)\;\operatorname{cn}(x)\;\operatorname{dn}(x)\over {1 - k^2 \;\operatorname{sn}^2 (x)\; \operatorname{sn}^2 (y)}}, \\[8pt]\operatorname{dn}(x+y) & ={\operatorname{dn}(x)\;\operatorname{dn}(y)- k^2 \;\operatorname{sn}(x)\;\operatorname{sn}(y)\;\operatorname{cn}(x)\;\operatorname{cn}(y)\over {1 - k^2 \;\operatorname{sn}^2 (x)\; \operatorname{sn}^2 (y)}}.\end{align}</math>
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==메모==
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* Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
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==관련된 항목들==
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* [[렘니스케이트(lemniscate) 곡선의 길이와 타원적분]]
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==매스매티카 파일 및 계산 리소스==
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* https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxeVNacEtlVGlYeU0/edit
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==사전 형태의 자료==
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* http://ko.wikipedia.org/wiki/
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* http://en.wikipedia.org/wiki/Jacobi_elliptic_functions
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* [http://eom.springer.de/default.htm The Online Encyclopaedia of Mathematics]
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* [http://dlmf.nist.gov NIST Digital Library of Mathematical Functions]
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* [http://eqworld.ipmnet.ru/ The World of Mathematical Equations]
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==관련논문==
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* Kiselev, Oleg. “Uniform Asymptotic Behaviour of Jacobi-<math>\operatorname{sn}</math> near a Singular Point. The Lost Formula from Handbooks for Elliptic Functions.” arXiv:1510.06602 [nlin], October 22, 2015. http://arxiv.org/abs/1510.06602.
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==메타데이터==
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===위키데이터===
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* ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q1473526 Q1473526]
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===Spacy 패턴 목록===
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* [{'LOWER': 'jacobi'}, {'LOWER': 'elliptic'}, {'LEMMA': 'function'}]

2021년 2월 17일 (수) 04:57 기준 최신판

개요

\(\text{sn}(z|-1)=z-\frac{z^5}{10}+\frac{z^9}{120}-\frac{11 z^{13}}{15600}+\frac{211 z^{17}}{3536000}+O\left(z^{21}\right)\)



덧셈공식

\(\begin{align}\operatorname{cn}(x+y) & ={\operatorname{cn}(x)\;\operatorname{cn}(y)- \operatorname{sn}(x)\;\operatorname{sn}(y)\;\operatorname{dn}(x)\;\operatorname{dn}(y)\over {1 - k^2 \;\operatorname{sn}^2 (x) \;\operatorname{sn}^2 (y)}}, \\[8pt]\operatorname{sn}(x+y) & ={\operatorname{sn}(x)\;\operatorname{cn}(y)\;\operatorname{dn}(y) +\operatorname{sn}(y)\;\operatorname{cn}(x)\;\operatorname{dn}(x)\over {1 - k^2 \;\operatorname{sn}^2 (x)\; \operatorname{sn}^2 (y)}}, \\[8pt]\operatorname{dn}(x+y) & ={\operatorname{dn}(x)\;\operatorname{dn}(y)- k^2 \;\operatorname{sn}(x)\;\operatorname{sn}(y)\;\operatorname{cn}(x)\;\operatorname{cn}(y)\over {1 - k^2 \;\operatorname{sn}^2 (x)\; \operatorname{sn}^2 (y)}}.\end{align}\)




메모



관련된 항목들



매스매티카 파일 및 계산 리소스



사전 형태의 자료



관련논문

  • Kiselev, Oleg. “Uniform Asymptotic Behaviour of Jacobi-\(\operatorname{sn}\) near a Singular Point. The Lost Formula from Handbooks for Elliptic Functions.” arXiv:1510.06602 [nlin], October 22, 2015. http://arxiv.org/abs/1510.06602.

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LOWER': 'jacobi'}, {'LOWER': 'elliptic'}, {'LEMMA': 'function'}]
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