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==조화평균의 정의==
  
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* 쉽게 말해, 역수들의 산술평균의 역수
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*  양수인 a,b의 조화평균은 다음과 같이 정의됨.:<math>\frac{2}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}</math>
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* 더 일반적으로 n 개의 양수 <math>x_1,\cdots,x_n</math> 의 조화평균은 다음과 같음.
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:<math>H = \frac{n}{\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + \cdots + \frac{1}{x_n}} = \frac{n}{\sum_{i=1}^n 1/x_i}</math>
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==산술-기하-조화 평균 부등식==
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* [[산술기하조화평균과 부등식]] 항목을 참조
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==생활속의 조화평균==
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* 기사님이랑 이런저런 얘기를 하던 중, 기사님께서
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이상하게도 시속 90km와 시속 110km를 오가며 달려도 시속 100km로 달린 것보다 못하더라니까. 시속 90km로 달린 걸 보충하려면 시속 120km 정도로는 달려야 돼.
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* [http://pomp.tistory.com/entry/%EC%A1%B0%ED%99%94%ED%8F%89%EA%B7%A0 조화평균]
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** Pomp On Math & Puzzle
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** 2009-5-11
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==문제==
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* 학교를 자전거로 왕복하는데 갈 때는 4km/h 속도로 가고 올 때는 6km/h 속도로 왔다. 평균 속도는 얼마인가?
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* 답 5km/h 아님
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* 조화평균을 사용 4.8km/h
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==관련된 항목들==
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* [[조화급수와 조화 평균에서 '조화'란?|조화급수는 왜 조화급수인가?]]
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* [[산술기하평균함수(AGM)와 파이값의 계산|AGM과 파이값의 계산]]
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* [[수학사 연표]]
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* [[산술기하조화평균과 부등식]]
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==사전형태의 자료==
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* http://ko.wikipedia.org/wiki/조화평균
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* http://en.wikipedia.org/wiki/harmonic_mean
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* http://en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_means
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[[분류:교양수학]]
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==메타데이터==
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===위키데이터===
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* ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q188347 Q188347]
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===Spacy 패턴 목록===
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* [{'LOWER': 'harmonic'}, {'LEMMA': 'mean'}]
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* [{'LOWER': 'subcontrary'}, {'LEMMA': 'mean'}]
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* [{'LEMMA': 'HM'}]

2021년 2월 17일 (수) 04:59 기준 최신판

조화평균의 정의

  • 쉽게 말해, 역수들의 산술평균의 역수
  • 양수인 a,b의 조화평균은 다음과 같이 정의됨.\[\frac{2}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}\]
  • 더 일반적으로 n 개의 양수 \(x_1,\cdots,x_n\) 의 조화평균은 다음과 같음.

\[H = \frac{n}{\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + \cdots + \frac{1}{x_n}} = \frac{n}{\sum_{i=1}^n 1/x_i}\]


산술-기하-조화 평균 부등식




생활속의 조화평균

  • 기사님이랑 이런저런 얘기를 하던 중, 기사님께서

이상하게도 시속 90km와 시속 110km를 오가며 달려도 시속 100km로 달린 것보다 못하더라니까. 시속 90km로 달린 걸 보충하려면 시속 120km 정도로는 달려야 돼.



문제

  • 학교를 자전거로 왕복하는데 갈 때는 4km/h 속도로 가고 올 때는 6km/h 속도로 왔다. 평균 속도는 얼마인가?
  • 답 5km/h 아님
  • 조화평균을 사용 4.8km/h



관련된 항목들




사전형태의 자료

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LOWER': 'harmonic'}, {'LEMMA': 'mean'}]
  • [{'LOWER': 'subcontrary'}, {'LEMMA': 'mean'}]
  • [{'LEMMA': 'HM'}]
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