"초기하함수 2F1의 contiguous 관계"의 두 판 사이의 차이

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==개요==
  
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*  두 초기하급수가 있을 때, 세 파라미터가 정수만큼 다른 경우 contiguous라 함
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*  예
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** <math>_2F_1(a,b;c;z)</math>와 <math>_2F_1(a\pm1,b;c;z)</math>
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** <math>_2F_1(a,b;c;z)</math>와 <math>_2F_1(a,b;c\pm1;z)</math>
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* <math>_2F_1(a,b;c;z)</math>와 contiguous 관계를 갖는 두 초기하급수가 있을 때, 이 세 초기하급수 사이에는 a,b,c,z를 계수로 갖는 선형종속 관계가 성립
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:<math>a(z-1)F (a + 1, b; c; z) + (2a-c-az + bz)F(a, b; c; z) + (c - a)F(a - 1, b; c; z) = 0</math>
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:<math>aF(a + 1, b; c; z) - (c - 1)F (a, b; c - 1; z) + (c - a - 1)F (a, b; c; z) = 0</math>
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:<math>aF(a + 1, b; c; z) - bF(a, b + 1; c; z) + (b - a)F(a, b; c; z) = 0</math>
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==메모==
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==관련된 항목들==
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* [[가우스의 연분수]]
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==수학용어번역==
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* {{학술용어집|url=contiguous}}
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== 관련논문 ==
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* Akihito Ebisu, Katsunori Iwasaki, Three-Term Relations for 3F2(1), arXiv:1604.00480[math.CA], April 02 2016, http://arxiv.org/abs/1604.00480v1

2020년 12월 28일 (월) 02:58 기준 최신판

개요

  • 두 초기하급수가 있을 때, 세 파라미터가 정수만큼 다른 경우 contiguous라 함
  • 예
    • \(_2F_1(a,b;c;z)\)와 \(_2F_1(a\pm1,b;c;z)\)
    • \(_2F_1(a,b;c;z)\)와 \(_2F_1(a,b;c\pm1;z)\)
  • \(_2F_1(a,b;c;z)\)와 contiguous 관계를 갖는 두 초기하급수가 있을 때, 이 세 초기하급수 사이에는 a,b,c,z를 계수로 갖는 선형종속 관계가 성립

\[a(z-1)F (a + 1, b; c; z) + (2a-c-az + bz)F(a, b; c; z) + (c - a)F(a - 1, b; c; z) = 0\] \[aF(a + 1, b; c; z) - (c - 1)F (a, b; c - 1; z) + (c - a - 1)F (a, b; c; z) = 0\] \[aF(a + 1, b; c; z) - bF(a, b + 1; c; z) + (b - a)F(a, b; c; z) = 0\]


메모

관련된 항목들



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관련논문

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