"입체사영 (stereographic projection)"의 두 판 사이의 차이
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| − | + | ==개요== | |
| − | + | * 리만구면의 점을 복소평면으로 대응시키는 사상 | |
| + | * 각도를 보존하는 [[등각 사상 (conformal mapping)|등각 사상]]으로 [[복소함수론]] 에서 중요한 역할을 함 | ||
| + | * 구면에 복소다양체 구조를 주는데 사용할 수 있음 | ||
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| − | * | + | * 단위구면 <math>\mathbb{S}^2 : x^2+y^2+z^2=1</math> 위의 점 (x,y,z) 을 북극점 (0,0,1)과 이은 직선이 평면 z=0과 만나는 점으로 보내는 사상 |
| + | * 점(x,y,z) 은 평면 위의 점 <math>(\frac{x}{1-z},\frac{y}{1-z})</math> 으로 보내지게 된다 | ||
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| − | + | * 정이십면체를 기초로 하여 얻어진 구면의 [[타일링과 테셀레이션|테셀레이션]] | |
| − | + | [[파일:2026224-img324.gif]] | |
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| − | + | * 평사투영에 의한 이미지는 다음과 같다 | |
| − | + | [[파일:2026224-img363.gif]] | |
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| − | + | * http://kr.blog.yahoo.com/leeyh901125/1089 | |
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| + | ==관련된 항목들== | ||
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| + | * [[구면(sphere)]] | ||
| + | * [[5차방정식과 정이십면체|오차방정식과 정이십면체]] | ||
| + | * [[반전 사상(inversion)]] | ||
| + | * [[모듈라 군, j-invariant and the singular moduli|The modular group, j-invariant and the singular moduli]] | ||
| + | * [[뫼비우스 변환군과 기하학]] | ||
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| + | ==매스매티카 파일 및 계산 리소스== | ||
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| + | * https://docs.google.com/leaf?id=0B8XXo8Tve1cxZTQxMDdiZDUtYmU3ZC00MzY2LWI2OGUtMGI5MDU4MGNiZTdh&hl=en_US | ||
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| + | ==수학용어번역== | ||
| + | * [http://translate.google.com/#en%7Cko%7Cstereographic http://translate.google.com/#en|ko|stereographic] | ||
| + | * {{학술용어집|url=stereographic}} | ||
| + | ** stereographic projection 극사영, 입체사영 | ||
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| + | [[분류:복소함수론]] | ||
| + | [[분류:구면기하학]] | ||
2020년 12월 28일 (월) 03:07 기준 최신판
개요
정의
- 단위구면 \(\mathbb{S}^2 : x^2+y^2+z^2=1\) 위의 점 (x,y,z) 을 북극점 (0,0,1)과 이은 직선이 평면 z=0과 만나는 점으로 보내는 사상
- 점(x,y,z) 은 평면 위의 점 \((\frac{x}{1-z},\frac{y}{1-z})\) 으로 보내지게 된다
동영상
예
- 정이십면체를 기초로 하여 얻어진 구면의 테셀레이션
- 평사투영에 의한 이미지는 다음과 같다
메모
관련된 항목들
- 구면(sphere)
- 오차방정식과 정이십면체
- 반전 사상(inversion)
- The modular group, j-invariant and the singular moduli
- 뫼비우스 변환군과 기하학
매스매티카 파일 및 계산 리소스
수학용어번역
- http://translate.google.com/#en|ko|stereographic
- stereographic - 대한수학회 수학용어집
- stereographic projection 극사영, 입체사영