"해석기하학"의 두 판 사이의 차이

수학노트
둘러보기로 가기 검색하러 가기
(피타고라스님이 이 페이지를 개설하였습니다.)
 
 
(사용자 3명의 중간 판 20개는 보이지 않습니다)
1번째 줄: 1번째 줄:
 +
==간단한 요약==
  
 +
* 중학교에서 배우던 평면기하학과는 달리, 좌표를 도입해 대수적으로 기하학을 공부함.
 +
* 기하학은 고대 그리스에서, 대수학은 중세 아랍에서 발달
 +
* 근대 초기, 데카르트가 기하학에 좌표를 도입함으로써,두 분야가 합쳐진 새로운 분야가 창시됨 (방법 서설)
 +
 +
 +
 +
==배우기 전에 알고 있어야 하는 것들==
 +
 +
* 중학교에서 배우는 일차식, 이차식
 +
 +
 +
 +
==중요한 개념 및 정리==
 +
 +
* 벡터
 +
* 내적
 +
*  좌표평면
 +
** 직선의 방정식
 +
** 원의 방정식
 +
** [[이차곡선(원뿔곡선)|이차곡선]]
 +
*  좌표공간
 +
** 평면의 방정식
 +
** 직선의 방정식
 +
** 구의 방정식
 +
 +
 +
 +
 +
 +
직교좌표 위에서 점의 좌표.
 +
 +
* 축 방향으로 , 축 방향으로  위치에 있는 점의 좌표 :
 +
* [[파일:1951752-axisandpoints.gif]]
 +
 +
 +
 +
 +
 +
직교좌표 위에서의 여러 도형의 방정식. 와  외에는 모두 상수.
 +
 +
 +
 +
* 직선의 방정식 : ,
 +
* 중심이  이고 반지름이 인 원의 방정식 :
 +
*  타원의 방정식
 +
**
 +
*  쌍곡선의 방정식
 +
**
 +
*  포물선의 방정식
 +
**  ,
 +
 +
 +
 +
==재미있는 문제==
 +
 +
 +
 +
 +
 +
==다른 개념과의 관련성 및 나중에 더 배우게 되는 것들==
 +
 +
 +
 +
 +
 +
==관련된 대학교 수학==
 +
 +
 +
 +
 +
 +
==참고할만한 도서 및 자료==
 +
 +
* [http://www.jstor.org/stable/2308751 Descartes and the Geometrization of Algebra]
 +
 +
* C. B. Boyer
 +
* <cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 66, No. 5 (May, 1959), pp. 390-393
 +
[[분류:고교수학]]

2020년 12월 28일 (월) 03:11 기준 최신판

간단한 요약

  • 중학교에서 배우던 평면기하학과는 달리, 좌표를 도입해 대수적으로 기하학을 공부함.
  • 기하학은 고대 그리스에서, 대수학은 중세 아랍에서 발달
  • 근대 초기, 데카르트가 기하학에 좌표를 도입함으로써,두 분야가 합쳐진 새로운 분야가 창시됨 (방법 서설)


배우기 전에 알고 있어야 하는 것들

  • 중학교에서 배우는 일차식, 이차식


중요한 개념 및 정리

  • 벡터
  • 내적
  • 좌표평면
  • 좌표공간
    • 평면의 방정식
    • 직선의 방정식
    • 구의 방정식



직교좌표 위에서 점의 좌표.

  • 축 방향으로 , 축 방향으로 위치에 있는 점의 좌표 :
  • 1951752-axisandpoints.gif



직교좌표 위에서의 여러 도형의 방정식. 와 외에는 모두 상수.


  • 직선의 방정식 : ,
  • 중심이 이고 반지름이 인 원의 방정식 :
  • 타원의 방정식
  • 쌍곡선의 방정식
  • 포물선의 방정식
    • ,


재미있는 문제

다른 개념과의 관련성 및 나중에 더 배우게 되는 것들

관련된 대학교 수학

참고할만한 도서 및 자료

  • C. B. Boyer
  • The American Mathematical Monthly, Vol. 66, No. 5 (May, 1959), pp. 390-393
원본 주소 "https://wiki.mathnt.net/index.php?title=해석기하학&oldid=48330"